حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

فضای نرمال

اصول جداسازی در فضاهای توپولوژی
طبقه بندی کولموگوروف
T 0 {\displaystyle T_{0}}
 
(کولموگوروف)
T 1 {\displaystyle T_{1}}
 
(فرشه)
T 2 {\displaystyle T_{2}}
 
(هاسدورف)
T 2 1 2 {\displaystyle T_{2{\frac {1}{2}}}}
(اوریسون)
کاملاً T 2 {\displaystyle T_{2}}
 
(کاملاً هاسدورف)
T 3 {\displaystyle T_{3}}
 
(هاسدورف منظم)
T 3 1 2 {\displaystyle T_{3{\frac {1}{2}}}}
(تیخونوف)
T 4 {\displaystyle T_{4}}
 
(هاسدورف نرمال)
T 5 {\displaystyle T_{5}}
 
(کاملاً نرمال/هاسدورف)
T 6 {\displaystyle T_{6}}
 
(نرمال بی‌نقص/هاسدورف)
  • تاریخچه

در توپولوژی، فضای نرمال، فضای توپولوژیکی چون X {\displaystyle X}

است که در اصل موضوعه T 4 {\displaystyle \mathbf {T} _{4}}
صدق کند: هر دو مجموعه بسته مجزایی از X {\displaystyle X}
، دارای همسایه های بسته مجزا اند. فضای هاسدورف نرمال را فضای T 4 {\displaystyle T_{4}}
می نامند. این شرایط مثال هایی از اصول جداسازی اند و شرایط قوی تر از نرمال، شرایطی چون فضاهای های کاملاً هاسدورف نرمال یا فضاهای T 5 {\displaystyle T_{5}}
و فضاهای هاسدورف نرمال بی‌نقص یا فضاهای T 6 {\displaystyle T_{6}}
را شامل می شود.

منابع

  • Kemoto, Nobuyuki (2004). "Higher Separation Axioms". In K.P. Hart; J. Nagata; J.E. Vaughan (eds.). Encyclopedia of General Topology. Amsterdam: Elsevier Science. ISBN 978-0-444-50355-8.
  • Munkres, James R. (2000). Topology (2nd ed.). Prentice-Hall. ISBN 978-0-13-181629-9.
  • Sorgenfrey, R.H. (1947). "On the topological product of paracompact spaces". Bull. Amer. Math. Soc. 53 (6): 631–632. doi:10.1090/S0002-9904-1947-08858-3.
  • Stone, A. H. (1948). "Paracompactness and product spaces". Bull. Amer. Math. Soc. 54 (10): 977–982. doi:10.1090/S0002-9904-1948-09118-2.
  • Willard, Stephen (1970). General Topology. Reading, MA: Addison-Wesley. ISBN 978-0-486-43479-7.
    آخرین نظرات
    کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.