همسایگی (ریاضیات)

در توپولوژی، یک همسایگی (به انگلیسی: neighbourhood) یکی از مفاهیم اساسی در فضاهای توپولوژیک است. همسایگی یک نقطه، یک مجموعه شامل آن نقطه است.

گردهٔ دور نقطهٔ p یک همسایگی از آن است.

تعریف

فرض می کنیم p یک نقطه از فضای متری X باشد. و $V\subset X$

.

یک همسایگی نقطهٔ p با شعاع r، مجموعه ای است مثل (N_r(p شامل تمام نقاطی چون q که d(p،q)<r.

$N_{r}(p)=\{q\in X\;|\;d(p,q)<r\}$

↑ «همسایگی نقطه» [ریاضی] هم‌ارزِ «neighbourhood of a point, vicinity of a point»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر ششم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۸۵-۶ (ذیل سرواژهٔ همسایگی نقطه)