فهرست مسئلههای حلنشده در ریاضیات
بسیاری از مسائل ریاضی هنوز حل نشده اند. این مشکلات حل نشده در حوزه های متعددی از جمله فیزیک نظری ، علوم رایانه، جبر، آنالیز، ترکیبیات، هندسه جبری، دیفرانسیل، هندسه گسسته و اقلیدسی، گراف، گروه، مدل، اعداد، مجموعه و نظریه های رمزی، سیستم های پویا و معادلات دیفرانسیل جزئی رخ می دهد. برخی از مشکلات ممکن است به بیش از یک رشته ریاضی تعلق داشته باشند و با استفاده از تکنیک های حوزه های مختلف مورد مطالعه قرار گیرند. جوایز اغلب برای حل یک مشکل طولانی مدت اعطا می شود و لیستی از مشکلات حل نشده مانند لیست مشکلات جایزه هزاره توجه قابل توجهی را به خود جلب می کند. این مقاله ترکیبی از مشکلات حل نشده قابل توجهی است که از منابع زیادی گرفته شده است، از جمله فهرست هایی که معتبر تلقی می شوند. این لیست جامع نیست، حداقل به این دلیل که ممکن است نوشته ها در زمان مشاهده به روز نشوند. این فهرست شامل مسائلی است که به اعتقاد جامعه ریاضی از نظر دشواری و محوریت علم به طور کلی متفاوت است.
لیست مسائل حل نشده در ریاضیات
لیست | تعداد مسائل | تعداد مسائل حل نشده یا ناقص | پیشنهاد شده توسط | پیشنهاد شده در سال |
---|---|---|---|---|
مسائل هیلبرت | 23 | 15 | دیوید هیلبرت | 1900 |
مسائل لانداو | 4 | 4 | ادموند لانداو | 1912 |
مسائل جایزه هزاره | 7 | 6 | موسسه ریاضیات کِلِی | 2000 |
مسائل تانی یاما | 36 | - | یوتاکا تانی یاما | 1955 |
مسائل اسمیل | 18 | 14 | استیو اسمیل | 1998 |
24 مسئله ترستون | 24 | - | ویلیام ترستون | 1982 |
مسائل سیمون | 15 | <12 | بَری سیمون | 2000 |
مسائل جایزه هزاره
از هفت مسئله اصلی جایزه هزاره که توسط مؤسسه ریاضیات کِلِی در سال 2000 تنظیم شد، شش مسئله تا اوت 2021 هنوز حل نشده است:
- حدس هاج
- فرضیه ریمان
- مسئله P در مقابل NP
- حدس برچ و سوینرتون-دایر
- وجود و شکاف جرمی یانگ-میلز
- وجود و همواری ناویِر-استوکس
هفتمین مسئله ، حدس پوانکاره ، در سال 2002 توسط گریگوری پرلمان به اثبات رسید.
مسائل حل نشده
جبر
- حدس بِرچ - تِیت
- حدس بُمبیری - لانگ
- حدس کروزیکس
- حدس دیمازور
- حدس آیلنبرگ - گانیا
- حدس فاریِل - جونز
- حدس بوست
- حدس گرین
- مسئله نمایش شبکه محدود
- حدس p - خم گروتندیک - کاتس
- حدس هادامارد
- مسئله حداکثر تعیین کننده هادامارد
- مسئله 15 هیلبرت
- مسئله 16 هیلبرت
- حدس های همولوژیکی در جبر جابجایی
- حدس جیکوبسن
- حدس های کاپلانسکی
- حدس کومر - وَندیوِر
- حدس بیرخوف - پیِرس
- حدس سنداو
- حدس سِر
- حدس ناکای
منابع
- ↑ Thiele, Rüdiger (2005), "On Hilbert and his twenty-four problems", in Van Brummelen, Glen (ed.), Mathematics and the historian's craft. The Kenneth O. May Lectures, CMS Books in Mathematics/Ouvrages de Mathématiques de la SMC, vol. 21, pp. 243–295, ISBN 978-0-387-25284-1
- ↑ Guy, Richard (1994), Unsolved Problems in Number Theory (2nd ed.), Springer, p. vii, ISBN 978-1-4899-3585-4, archived from the original on 2019-03-23, retrieved 2016-09-22.
- ↑ "Millennium Problems". Archived from the original on 2017-06-06. Retrieved 2015-01-20.
- ↑ Shimura, G. (1989). "Yutaka Taniyama and his time". Bulletin of the London Mathematical Society. 21 (2): 186–196. doi:10.1112/blms/21.2.186.
- ↑ "Archived copy" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2016-02-08. Retrieved 2016-01-22.
- ↑ "THREE DIMENSIONAL MANIFOLDS, KLEINIAN GROUPS AND HYPERBOLIC GEOMETRY" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2016-04-10. Retrieved 2016-02-09.
- ↑ "Fields Medal awarded to Artur Avila". Centre national de la recherche scientifique. 2014-08-13. Archived from the original on 2018-07-10. Retrieved 2018-07-07.
- ↑ Bellos, Alex (2014-08-13). "Fields Medals 2014: the maths of Avila, Bhargava, Hairer and Mirzakhani explained". The Guardian. Archived from the original on 2016-10-21. Retrieved 2018-07-07.