دیفرانسیل (ریاضیات)

مفهوم دیفرانسیل تابع پیش‌زمینه‌ای برای مشتق، شیب خط و انتگرال بوده و آموزش آن به منظور یادگیری مفاهیم حسابان ضروری است.

به بیان ساده، دیفرانسیل یک تابع، تغییر جزئی (بسیار کوچک) عرض (مختص ${\displaystyle y}$

دیفرانسیل یعنی تغیرات آنی خطوط مماس بر منحنی، نسبت به متغیر مستقل.

اگر ${\displaystyle y=t(x)}$

${\displaystyle df(a)=t(a+\mathrm{\Delta }x)-f(a)}$

از آن جایی که:

${\displaystyle t(a+\mathrm{\Delta }x)=f(a)+f^{\prime }(a)\mathrm{\Delta }x}$

داریم:

${\displaystyle df(a)=f^{\prime }(a)\mathrm{\Delta }x=f^{\prime }(a)dx}$

بنابراین دیفرانسیل تابع ${\displaystyle f}$

${\displaystyle df(x)=f^{\prime }(x)dx}$

که ${\displaystyle f^{\mathrm{\prime }}(x)}$

• حساب دیفرانسیل و انتگرال
• حد
• مشتق
• انتگرال

1. ↑ "Differential (mathematics)". Wikipedia (به انگلیسی). 2018-08-29.
2. ↑ حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه ی تحلیلی (کتاب عام). ج. ۱ جلد. ریچارد ا.سیلورمن. ترجمه ی دکتر علی اکبر عالم زاده.