عبارت فرم بسته

جواب‌های همهٔ معادله‌های درجه دو که ضریب‌هایشان عدد مختلط باشد را می‌توان با جمع (ریاضی), تفریق، ضرب (ریاضی), تقسیم، و ریشه دوم محاسبه کرد. همهٔ این موراد توابع مقدماتی‌اند. به‌عبارت دیگر، معادلهٔ درجهٔ دو

${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,}$

می‌توان با عبارت فرم بستهٔ زیر محاسبه کرد:

${\displaystyle x={-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}} \over 2a}.}$

به‌همین ترتیب معادله‌های درجهٔ سه و چهار را می‌توان با عبارت‌های فرم بسته محاسبه کرد؛ ولی عبارت‌های درجه پنجی هستند که نمی‌توان جواب آن‌ها را با استفاده از عبارت‌های فرم بسته به دست آورد، مثلاً x − x + 1 = ۰.

نظریه گالوا مبحثی در ریاضی است که به وجود یا عدم وجود عبارت‌های فرم بسته در موضوعات مختلف به ویژه چندجمله‌ای‌ها می‌پردازد.

• عملیات
• آنالیز عددی
• شبیه‌سازی کامپیوتری
• جمله
• تابع مقدماتی