تار (ریاضیات)
اصطلاح تار یا فیبر (به انگلیسی: Fiber) در ریاضیات، براساس زمینه کاربردی میتواند دو معنا داشته باشد:
- در نظریه طبیعی مجموعهها، تار برای عنصری مثل y در مجموعه Y تحت نگاشت برابر تصویر وارون مجموعه تکعضویتحت f است.
- در هندسه جبری، مفهوم یک تار از یک ریخت (مورفیسم) از اسکیمها را باید به صورت دقیقتر تعریف کرد، چرا که در حالت کلی، هر نقطه لزوماً بسته نیست.
تعاریف
تار در نظریه طبیعی مجموعهها
فرض کنید که f: X → Y یک نگاشت باشد. تار یک عنصر
تصویر وارون یا پیشتصویر
اگر f به اعداد حقیقی نگاشت داشته باشد، در اینصورت
تار در هندسه جبری
در هندسه جبری، اگر f: X → Y یک ریخت از اسکیمها باشد، تار یک نقطه p در Y برابر ضرب تاری از اسکیمها است
که در آن
ارجاعات
منابع
مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Fiber (mathematics)». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی، بازبینیشده در ۱ ژانویهٔ ۲۰۲۲.
- Lee, John M. (2011). Introduction to Topological Manifolds (2nd ed.). Springer Verlag. ISBN 978-1-4419-7940-7.