یکه موهومی

یکه موهومی، (به انگلیسی: Imaginary Unit)، یکی از دو ریشه معادله $x^{2}=-1$

است که معمولاً با

i

نمایش داده می‌شود. با توجه به این‌که هیچ‌یک از اعداد حقیقی نمی‌تواند ریشه این معادله باشد،

i

موهومی خوانده می‌شود. با فرض این‌که خواص اعمال جمع و ضرب (بستار، شرکت‌پذیری، جابه‌جایی و توزیع‌پذیری) در مورد اعداد موهومی نیز صدق می‌کنند، از ترکیب این اعداد و اعداد حقیقی، دستگاه اعداد مختلط ایجاد می‌شود.

i

در صفحه مختلط. اعداد حقیق روی محور افقی و اعداد موهومی روی محور عمودی نمایش داده می‌شوند.

اعداد مختلط، مفهوم ریاضی مهمی هستند که با گسترش مجموعهٔ اعداد حقیقی ( $\mathbb {R}$

) به مجموعهٔ اعداد مختلط (

\mathbb {C}

)، اجازه می‌دهند هر چندجمله‌ای ناثابت حداقل یک ریشه داشته باشد. این ویژگی به عنوان قضیه اساسی جبر شناخته می‌شود.

در رشته‌های مهندسی برق که از $i$

برای نمایش جریان الکتریکی استفاده می‌شود، یکه موهومی معمولاً با

j

نمایش داده می‌شود.

تعریف

یکهٔ موهومی، $i$

، یکی از دو جواب معادله درجه دو

x^{2}+1=0

یا

x^{2}=-1

است.