نگاشت همدیس

در ریاضیات، نگاشت همدیس تابعی است که زاویه‌ها را به صورت محلی حفظ می‌کند. در بیشتر موارد معمول، تابع نگاشت همدیس دارای دامنه و تصویر در صفحهٔ مختلط است.

در شکل فرمولی یک نگاشت: اگر ${\displaystyle U}$

یک تابع ${\displaystyle f:U\to V}$

در یک نقطهٔ ${\displaystyle u_0\in U}$

همدیس (یا زاویه‌نگهدار) خوانده می‌شود اگر زاویه و جهت خم‌هایی که از آن نقطه می‌گذرند را حفظ نماید. نگاشت‌های همدیس اندازهٔ زاویه و شکل را برای اشکال بی‌نهایت کوچک حفظ می‌کنند ولی نه لزوما انحنا را.

تابع ${\displaystyle f:U\to V}$

ذر نقطه ${\displaystyle u_0\in U}$

همدیس است, اگر و تنها اگر در این نقطه تحلیلی بوده و مقدار مشتق آن غیر صفر باشد.