مکان ریشه‌ها

سیستم فیدبک دار زیر را در نظر بگیرید؛

تابع تبدیل حلقه-بسته به صورت زیر محاسبه می‌شود:

${\displaystyle T(s)=\frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}}$

که در آن، ${\displaystyle G(s)H(s)}$

${\displaystyle G(s)H(s)=K\frac{(s+z_1)(s+z_2)\cdots (s+z_m)}{(s+p_1)(s+p_2)\cdots (s+p_n)}}$

معمولاً روش کار به این صورت است که با استفاده از شرط زاویه مکان رسم می‌شود و با استفاده از شرط اندازه، مقدار K تعیین می‌شود.

شرط زاویه

شرط زاویه بیان می‌کند که:

${\displaystyle \mathrm{\angle }(G(s)H(s))=\pi }$

در نتیجه می‌توان شرط زیر را برای K اعمال کرد:

${\displaystyle \sum _{i=1}^m\mathrm{\angle }(s+z_i)-\sum _{i=1}^n\mathrm{\angle }(s+p_i)=\pi }$

شرط اندازه

شرط اندازه بیان می‌کند که:

${\displaystyle |G(s)H(s)|=1}$

در نتیجه می‌توان شرط زیر را برای K اعمال کرد:

${\displaystyle K\frac{|s+z_1||s+z_2|\cdots |s+z_m|}{|s+p_1||s+p_2|\cdots |s+p_n|}=1}$

.

• حاشیه فاز
• معیار پایداری نایکوئیست
• نمودار بود