منحنی لیساژو

در ریاضیات، منحنی لیساژو (انگلیسی: Lissajous curve) یا منحنی بودیچ (به انگلیسی: Bowditch curve) گراف سامانه‌ای با معادله پارامتری

${\displaystyle x=A\sin(at+\delta ),\quad y=B\sin(bt),}$

است که معرف حرکت پیچیده موزون است. این خانوادهٔ منحنی‌ها را ناتانیل بودیچ در ۱۸۱۵ و ژول آنتوان لیساژو در ۱۸۵۷ مطالعه کردند.

شکل منحنی به‌شدت وابسته به نسبت a به b است. مثلاً برای نسبت ۱ این منحنی لیساژو بیضی خواهد بود. حالت خاص شامل دایره (A = B، δ = π/۲ رادیان) و خط (δ = ۰) می‌شوند. یک منحنی لیساژوی سادهٔ دیگر سهمی (b/a = 2، δ = π/۴) است.

می توانید انواع تصاویر لسیاژو را در اینجا ببیند و خودتان هم در صورت تمایل تغییراتی ایجاد کنید.