معادله حرکت اویلر لاگرانژ

تانسور ضربه-انرژی در نسبیت عام تانسور مرتبه دومی است که برای چگالی ماده-انرژی ${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle T^{\alpha \beta }=\left(\rho +p\right)u^{\alpha }{u}^{\beta }+p{g}^{\alpha \beta }}$

مشتق هموردا (کواریانت)آن منجر به معادله حرکت اویلر لاگرانژ می شود

${\displaystyle {\eta }^{\mu \nu }{\mathrm{\partial }}_{\mu }{\mathrm{\partial }}_{\nu }\varphi +V^{\prime }(\varphi )={\mathrm{\partial }}_t^2\varphi -{\mathrm{\nabla }}^2\varphi +V^{\prime }(\varphi )=0}$