صفر به توان صفر
صفر به توان صفر, که با 0 نمایش میدهند یک عبارت (ریاضیات) است که توافقی برای مقدار آن وجود ندارد. در بیشتر موارد آن را برابر با ۱ یا بدون تعریف میدانند که بیشتر به موقعیت و شرایط تعریف میشود.
در جبر، ترکیبیات، یا نظریه مجموعهها، بیشترین توافق برای 0 = 1است با وجودی که در آنالیز ریاضی بر روی بدون تعریف یا صورت مبهم بیشترین توافق وجود دارد.
رفتار کامپیوتر
استاندارد IEEE
استاندارد ممیز شناور IEEE 754-2008 برای کتابخانههای ممیز شناور طراحی شدهاست که تعدادی از عملیاتها را برای محاسبه توان معرفی میکند:
- عملیات pow گزارهٔ 0 را به عنوان ۱. نتیجهای مشابهpown دارد و برای بعضی از موارد نتیجه مانندpowr است.
- عملیات pown گزارهٔ 0 را به عنوان ۱. توان باید یک عدد صحیح باشد. مقدار برای مقادیر منفی مثلاً pown(−3,5)هست عدد −۲۴۳.
- عملیات powr گزارهٔ 0 را به عنوان NaN (غیرمعتبر یا ناشناخته یا غیرعدد). مقدار برای مواردی مانند powr(−3,2) برابر با NaN است. زمانی که پایه کمتر از صفر باشد. مقدار با e تعریف میشود e.
زبانهای برنامهنویسی
در زبانهای C و C++ مقداری برای 0 تعریف نمیشود (خطا رخ میدهد) ولی بر اساس C99 اگر از normative آنکس F پشتیبانی شود پاسخ برابر با ۱ خواهد بود چون وجود عدد بهتر از NaN است.
استاندارد زبان جاوا و چارچوب داتنت اسلوب System.Math.Pow عبارت 0 به عنوان ۱ تعریف میشود.
نرمافزارهای ریاضی
برای مطالعهٔ بیشتر
- صفر به توان صفر در رشد آموزش ریاضی
منابع
- ↑ Muller, Jean-Michel; Brisebarre, Nicolas; de Dinechin, Florent; Jeannerod, Claude-Pierre; Lefèvre, Vincent; Melquiond, Guillaume; Revol, Nathalie; Stehlé, Damien; Torres, Serge (2010). Handbook of Floating-Point Arithmetic (1 ed.). Birkhäuser. p. 216. doi:10.1007/978-0-8176-4705-6. LCCN 2009939668. شابک ۹۷۸−۰−۸۱۷۶−۴۷۰۵−۶ (online), شابک ۰−۸۱۷۶−۴۷۰۴-X (print)
- ↑ John Benito (April 2003). "Rationale for International Standard—Programming Languages—C" (PDF). Revision 5.10: 182.
- ↑ "Math (Java Platform SE 8) pow". Oracle.
- ↑ ".NET Framework Class Library Math.Pow Method". Microsoft.