درگاه:ریاضیات
درگاههای ویکیپدیا: فرهنگ · جغرافیا · بهداشت و درمان · تاریخ · ریاضیات · علوم طبیعی · مردم · فلسفه · دین · اجتماعی · فناوری
|
درگاه ریاضیاتریاضیات (Mathematics) را معمولاً دانش بررسی کمیتها و ساختارها و فضا و تبدیل تعریف میکنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی میداند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریفها به نتایج دقیق و جدیدی میرسیم. دیدگاههای دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شدهاست. اگرچه ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی بهشمار نمیرود ولی ساختارهای ویژهای که ریاضیدانان میپژوهند، بیشتر از دانشهای طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه میگیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محضگونه گسترش پیدا میکند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز میگردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند. علوم طبیعی، مهندسی و اقتصاد، بسیار به ریاضیات تکیه دارند. آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر میپردازند، ریاضیات کاربردی مینامند. ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفاً ریاضی و نه کاربردی به تعریف و بررسی برخی ساختارها میپردازند که به آن ریاضیات محض گفته میشود. نوشتار برگزیدهنظریهٔ مجموعهها شالودهٔ بنیادین و سنگ اساسی بنای ریاضیات جدید است. تعریفهای دقیق جمیع مفاهیم ریاضی، مبتنی بر نظریهٔ مجموعههاست. گذشته از این، روشهای استنتاج ریاضی با استفاده از ترکیبی از استدلالهای منطقی و مجموعه- نظری تنظیم شدهاند. زبان نظریهٔ مجموعهها، زبان مشترکی است که ریاضیدانان در سراسر دنیا با آن صحبت کرده و آن را درک میکنند. چنان که اگر کسی بخواهد پیشرفتی در ریاضیات عالی یا کاربردهای عملی آن داشته باشد، باید با مفاهیم اساسی و زبان نظریهٔ مجموعهها آشنا شود. نظریه مجموعهها در اواخر قرن نوزدهم به طور عمده توسط جرج کانتور بنیان گذاشته شد. زندگینامهٔ برگزیدهابوریحان بیرونی دانشمند،ریاضیدان، ستارهشناس، تقویمشناس، انسانشناس، هندشناس و تاریخنگار ایرانی سده چهارم و پنجم هجری است. بیرونی را بزرگترین دانشمند مسلمان و یکی از بزرگترین دانشمندان همه اعصار میدانند. همینطور او را پدر علم انسانشناسی و هندشناسی میدانند. دانشنامه علوم چاپ مسکو، ابوریحان را دانشمند همه قرون و اعصار خواندهاست. در بسیاری از کشورها نام بیرونی را بر دانشگاهها، دانشکدهها و تالار کتابخانهها نهاده و لقب «استاد جاوید» به او دادهاند.
مفاهیمنسبت طلایی در ریاضیات و هنر هنگامی است که «نسبت بخش بزرگتر به بخش کوچکتر، برابر با نسبت کل به بخش بزرگتر» باشد. تعریف دیگر نسبت طلایی این است که «عددی مثبت است که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم به مربع آن خواهیم رسید».تعریف هندسی آن چنین است: طول مستطیلی به مساحت واحد که عرض آن یک واحد کمتر از طولش باشد. نوشتارهای برگزیدهنگارهٔ برگزیدهمُحیط يا پيرامون در هندسه به خط و مسیری میگویند که یک سطح را در میان خود میگیرد. محیط به معنای فراگیرنده است و به درازای بخش بیرونی یک شکل گفته میشود. یعنی فاصلهای که بر لبه بیرونی یک شکل میپیماییم تا به نقطه اول خود بازگردیم محیط میگوییم. به خود لبه بیرونی نیز اصطلاحاً محیط گفته میشود. گفتاورد«هیچکس را یارای آن نیست که ما را از بهشتی که کانتور برای ما آفریده است بیرون راند.» هندسهمثلث شکل مسطحی است که از اتصال سه نقطه غیرهمخط در صفحه به وجود میآید. مثلث دارای سه ضلع و سه زاویه است.مساحت یک مثلث برابر یک دوم طول یک ضلع، ضرب در طول ارتفاع وارد بر آن، یعنی فاصله رأس سوم تا خط شامل ضلع انتخابشده، است. مساحت مثلث را از رابطه زیر به دست میآورند:
آیا میدانستید؟ ... که امکان ساخت فرمولی برای حل معادله درجه پنج که فقط شامل رادیکال ها و چند جمله ای ها باشد نیست؟ |
