درون‌چرخه‌زاد

درون‌چرخه‌زاد (به انگلیسی: hypotrochoid) در ریاضیاتی به رولتی گفته می‌شود که توسط نقطه‌ای ترسیم می‌شود که به دایره‌ای به شعاع r چسبیده و این دایره در درون یک دایره ثابت با شعاع R می‌غلتد در حالی که نقطهٔ مذکور در فاصلهٔ d از دایره درونی قرار گرفته باشد.

معادله‌های پارامتری برای درون‌چرخه‌زاد عبارتند از:

${\displaystyle x(\theta )=(R-r)\cos \theta +d\cos \left({R-r \over r}\theta \right),}$

${\displaystyle y(\theta )=(R-r)\sin \theta -d\sin \left({R-r \over r}\theta \right).}$

حالت‌های ویژه از درون‌چرخه‌زاد شامل درون‌چرخ‌زاد با d = r و بیضی با R = 2r می‌شود.

بازی‌هایی که به نام چرخ‌نگار در بازار هستند منحنی‌های درون‌چرخه‌زاد و برون‌چرخه‌زاد ترسیم می‌کنند.