برون‌چرخه‌زاد

برون‌چرخه‌زاد (به انگلیسی: Epitrochoid) در ریاضیاتی به رولتی گفته می‌شود که توسط نقطه‌ای ترسیم می‌شود که به دایره‌ای به شعاع r چسبیده و این دایره در بیرون یک دایره ثابت با شعاع R می‌غلتد در حالی که نقطهٔ مذکور در فاصلهٔ d از دایره بیرونی قرار گرفته باشد.

معادله‌های پارامتری برای برون‌چرخه‌زاد عبارتند از:

${\displaystyle x(\theta )=(R+r)\cos \theta -d\cos \left({R+r \over r}\theta \right),\,}$

${\displaystyle y(\theta )=(R+r)\sin \theta -d\sin \left({R+r \over r}\theta \right).\,}$

حالت‌های ویژه از درون‌چرخه‌زاد شامل برون‌چرخ‌زاد با d = r و لیماسون با R = r می‌شود.

بازی‌هایی که به نام چرخ‌نگار در بازار هستند منحنی‌های درون‌چرخه‌زاد و برون‌چرخه‌زاد ترسیم می‌کنند.