تحلیل تناظر

مانند تحلیل مؤلفه‌های اصلی، آنالیز مولفه‌های متعامد برای هر مورد در یک جدول، مجموعه‌ای از امتیازها را ایجاد می‌کند. تحلیل تناظر در جدول احتمال، C، با اندازه ${\displaystyle m\times n}$

پیش پردازش

از جدول C، یک مجموعه از وزن‌ها را برای ستون‌ها و ردیف‌ها (گاهی به نام توده‌ها) محاسبه می‌کنیم، که در آن وزن‌های ردیف به صورت زیر هستند:

${\displaystyle w_m=\frac{1}{n_C}C\mathbf{1}}$

و وزن‌های ستون به صورت زیرند:

${\displaystyle w_n=\frac{1}{n_C}{\mathbf{1}}^{T}C.}$

که در آن ${\displaystyle n_C=\sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^m{C}_{ij}}$

${\displaystyle S=\frac{1}{n_C}C.}$

در نهایت، یک جدول 'M' از '' S '' و وزن‌ها به صورت زیر است:

${\displaystyle M=S-w_m{w}_n.}$

تفسیر پیش پردازش

بردارهای ${\displaystyle w_m}$

اجزاء متعارف

سپس جدول M با تجزیه ارزش واحد منفرد تجزیه می‌شود که در آن بردارهای منحصر به فرد چپ و راست با وزن‌ها محدود می‌شوند. وزن‌ها، جداول مورب هستند:

${\displaystyle W_m=\mathrm{diag}\{1/w_m\}}$

و

${\displaystyle W_n=\mathrm{diag}\{1/w_n\}}$

که در آن اجزای قطری ${\displaystyle W_n}$

${\displaystyle M=U\mathrm{\Sigma }{V}^{\ast }}$

جایی که ${\displaystyle U^{\ast }{W}_{m}U=V^{\ast }{W}_{n}V=I.}$

نمرات فاکتور

نمرات فاکتور برای آیتم‌های ردیف جدول C به صورت زیر هستند:

${\displaystyle F_m=W_{m}U\mathrm{\Sigma }}$

و آیتم‌های ستونی به شکل زیرند:

${\displaystyle F_n=W_{n}V\mathrm{\Sigma }}$

انواع مختلفی از CA مانند تجزیه و تحلیل مکاتبات تعیین شده (انگلیسی: Detrended correspondence analysis) و تجزیه و تحلیل مکاتبات کاننیکال (انگلیسی: Canonical correspondence analysis) در دسترس هستند. گسترش تحلیل مکاتبه به بسیاری از متغیرهای مطلق، تحلیل مکاتبات چندگانه نامیده می‌شود. انطباق تجزیه و تحلیل مکاتبات به مسئله تبعیض بر مبنای متغیرهای کیفی (یعنی، معادل آنالیز افتراقی برای داده‌های کیفی) تحلیل همخوانی مبین یا آنالیز تشخیصی خطی نامیده می‌شود. در علوم اجتماعی، تجزیه و تحلیل مکاتبات، و به ویژه بسط چندگانه، از طریق یک جامعه‌شناس فرانسوی به نام پیر بوردیو در خارج از فرانسه شناخته شد.

• سیستم تجسم داده اورنج شامل ماژول orngCA است.
• سیستم آماری R شامل بسته‌های: MASS, ade4، ca, vegan, ExPosition و FactoMineR است که تجزیه و تحلیل مکاتبات و تجزیه و تحلیل مکاتبات متعدد را انجام می‌دهند.

• تجزیه و تحلیل مکاتبات تعیین شده
• تحلیل مفاهیم رسمی
• تحلیل مؤلفه‌های اصلی

https://en.wikipedia.org/wiki/Correspondence_analysis