جدول پیشایندی

فرض کنید ما دو متغیر داریم، جنسیت (مذکر و مونث) و راست‌دستی و چپ‌دستی (راست‌دست و چپ‌دست). سپس فرض کنید، می‌خواهیم برای مطالعه اختلاف راست‌دستی یا چپ‌دستی با توجه به جنس، ۱۰۰ نفر را به عنوان نمونه از جامعه آماری بسیار بزرگ انتخاب کنیم. می‌توان برای نشان دادن تعداد افراد مذکر و راست‌دست، مذکر و چپ‌دست، مونث راست‌دست و مونث چپ‌دست، از یک جدول پیشایندی استفاده کرد. در زیر چنین جدولی نشان داده شده‌است.

به تعداد زنان و مردان چپ‌دست و راست‌دست، مجموع مرزی گویند. مجموع کل نیز که تعداد افراد را در جدول پیشایندی نمایش می‌دهد، عددی در گوشه پایین و سمت چپ است.

این جدول به ما نشان می‌دهد که تعداد مردان راست‌دست تقریباً برابر تعداد زنان راست‌دست است، اگرچه مقدارشان دقیقاً یکسان نیست. معناداری آماری بین این دو عدد می‌توان با آزمون‌های مختلف آماری مانند آزمون مجذور مربع پیرسون، آزمون جی، آزمون دقیق فیشر و آزمون برنارد، بدست آورد. اگر این اعداد در ستون‌های مختلف، به‌طور قابل ملاحظه‌ای متفاوت باشند، ما شاهد یک پیشایندی در میان این دو متغیر خواهیم بود. به عبارتی دیگر، این دو متغیر مستقل نیستند. اگر هیچ پیشایندی وجود نداشته باشد، ما خواهیم دید که این دو متغیر مستقل‌اند.

می‌توان درجه وابستگی بین دو متغیر را با تعدادی از ضرایب بدست آورد: ساده‌ترین آن، ضریب فی است:

${\displaystyle \phi ={\sqrt {\frac {\chi ^{2}}{N}}},}$

در این رابطه χ از آزمون مجذور مربع پیرسون بدست می‌آید، و N مجموع کلی مشاهدات است. ɸ از ۰ (نشان‌دهنده نبود وابستگی بین متغییرها) تا ۱ یا -۱ (نشان‌دهنده وابستگی کامل) متغیر است.

• ترجمه از ویکی‌پدیا انگلیسی