اثر جوزفسون

معادلات اساسی حاکم بر اثر جوزفسون در حالت دینامیک:

${\displaystyle U(t)=\frac{\hslash }{2e}\frac{\mathrm{\partial }\phi }{\mathrm{\partial }t}}$

(معادله تکامل فاز ابررسانا)

${\displaystyle I(t)=I_c\sin (\phi (t))}$

(جوزفسون یا رابطه فاز جریان با اتصال ضعیف)

جایی که ${\displaystyle U(t)}$

سه اثر اصلی پیش بینی شده توسط جوزفسون از این روابط شامل:

اثر جوزفسون DC

اثر جوزفسون AC

معکوس اثر جوزفسون AC

فاز جوزفسون تفاوت فازهای تابع موج مکانیککوانتومی در دو الکترود ابررسانا است که یک اتصال جوزفسون را تشکیل می‌دهند.

اگر تابع موج ماکروسکوپی ${\displaystyle {\mathrm{\Psi }}_1}$

${\displaystyle {\mathrm{\Psi }}_j=\sqrt{n_s}{e}^{i{\theta }_j},\mathrm{\forall }j\in \left\{1,2\right\},}$

فاز جوزفسون اینگونه تعریف می‌شود:

${\displaystyle \phi \stackrel{\underset{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}{}}{=}{\theta }_2-{\theta }_1.}$

انرژی جوزفسون انرژی پتانسیل انباشته شده در محل اتصال جوزفسون هنگامی که یک ابرجریان از درون آن جریان می‌یابد است. می‌توان از اتصالات جوزفسون به عنوان یک القاگر غیرخطی که با انباشت جریان از طریق آن ، انرژی (میدان مغناطیسی) تجمع می‌یابد ، برخورد کرد. برخلاف یک القای واقعی ، هیچ میدان مغناطیسی توسط یک ابرجریان در محل اتصال جوزفسون ایجاد نمی‌شود - انرژی انباشته شده انرژی جوزفسون است.

عمق نفوذ جوزفسون طولی را نشان می‌دهد که یک میدان مغناطیسی خارجی اعمال شده معمولی در محل اتصال بلند جوزفسون نفوذ می‌کند. عمق نفوذ جوزفسون معمولاً به عنوان ${\displaystyle {\lambda }_J}$

${\displaystyle {\lambda }_J=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Phi }}_0}{2\pi {\mu }_0{d}^{\prime }{j}_c}},}$

که ${\displaystyle {\mathrm{\Phi }}_0}$

${\displaystyle d^{\prime }=d_I+{\lambda }_1\tanh \left(\frac{d_1}{2{\lambda }_1}\right)+{\lambda }_2\tanh \left(\frac{d_2}{2{\lambda }_2}\right),}$

که ${\displaystyle d_I}$