یک‌ریختی گروه‌ها

برخی از یک‌ریختی های گروهی معروف عبارتند از:

• گروه همهٔ اعداد حقیقی تحت جمع، ${\displaystyle (\mathbb {R} ,+)}$
  یک‌ریخت است با گروه اعداد حقیقی مثبت ${\displaystyle (\mathbb {R} ^{\times },\times )}$
  تحت ضرب:

${\displaystyle (\mathbb {R} ,+)\cong (\mathbb {R} ^{+},\times )}$

${\displaystyle f(x)=e^{x}}$

(تابع نمایی را ببینید).

• گروه ${\displaystyle \mathbb {Z} }$
  اعداد صحیح (تحت جمع) زیرگروهی از ${\displaystyle \mathbb {R} }$
  بوده و گروه خارج قسمتی ${\displaystyle \mathbb {R} /\mathbb {Z} }$
  یک ریخت است با گروه ${\displaystyle S^{1}}$
  (اعداد مختلط با قدر مطلق 1):

${\displaystyle \mathbb {R} /\mathbb {Z} \cong S^{1}}$

• تابع دوسویی