یکریختی

فرض کنید ${\displaystyle (G,\ast )}$

${\displaystyle \mathrm{\forall }a,b\in G}$

عبارت بالا را اغلب به صورت ساده شدهٔ ${\displaystyle \phi (ab)=\phi (a)\phi (b)}$

• فرض کنید (×,R) گروه تمام اعداد حقیقی مثبت تحت ضرب و (+,R) گروه تمام اعداد حقیقی تحت جمع باشد. تابع لگاریتم را با هر پایه ثابت b از R بروی (یعنی تابع پوشا است) R در نظر بگیرید. ${\displaystyle {\log }_b:{\mathbf{R}}^{+}\to \mathbf{R}}$
  از آنجایی که برای هر x و y عضو R داریم: ${\displaystyle {\log }_b(xy)={\log }_b(x)+{\log }_b(y)}$
  پس لگاریتم یک همریختی است و از آنجایی که یک به یک و پوشا نیز هست پس یک یکریختی می‌باشد.
• Z تحت جمع و R تحت جمع یکریخت نیستند، زیرا هیچ تابع یک‌به‌یکی از Z بروی R وجود ندارد.

• هر گروه دوری نامتناهی G با گروه جمعی Z از اعداد صحیح یکریخت است.
• قضیه کِیلی: هر گروه با گروهی از جایگشت‌ها یکریخت (ایزومورف) است. این قضیه منسوب به آرتور کیلی، ریاضیدان انگلیسی است.

• فرالی، جان ب. (۱۳۸۳). بهزاد، مهدی، ویراستار. نخستین درس در جبر مجرد. ج. اول. ترجمهٔ مسعود فرزان. تهران: مرکز نشر دانشگاهی. شابک ۹۶۴-۰۱-۰۳۵۱-۹.
• هرشتاین، آی. ان. (۱۳۸۷). جبر مجرد. ترجمهٔ علی‌اکبر عالم‌زاده. تهران: مؤسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۶۳۷۹-۰۲-۲.