کمان (هندسه)

کمانی از دایره به شعاع ${\displaystyle r}$

پس از جایگذاری مقدار محیط دایره خواهیم داشت:

مقدار ${\displaystyle L}$

اگر زاویه‌ای ${\displaystyle \alpha }$

پس طول کمان می‌شود:

راه دیگر بدست آوردن طول یک کمان دایره ای این است که دو سر آن کمان را به مرکز دایره وصل کنیم و زاویهٔ تولید شده در مرکز دایره را اندازه بگیریم، نسبت زاویهٔ تولید شده به °۳۶۰ برابر است با نسبت طول کمان به پیرامون دایره. برای نمونه اگر زاویهٔ تولید شده ۶۰ درجه باشد و محیط دایره ۲۴ سانتی‌متر، طول کمان خواهد شد:

سطح میان یک کمان و مرکز دایره عبارت است از:

نسبت سطح:${\displaystyle A}$

${\displaystyle \pi }$

دو طرف تساوی را در ${\displaystyle r^2}$

اگر زاویه بجای رادیان به درجه داده شده بود، سطح کمان آن می‌شد:

برای آگاهی بیشتر مقالهٔ قطاع دایره را نگاه کنید.

سطح میان کمان دایره و پاره خط رسانندهٔ دو سر کمان به یکدیگر عبارت است از:

برای بدست آوردن سطح قطاع دایره باید مساحت مثلث تولید شده در مرکز دایره (با ضلع‌های شعاع دایره) را از مساحت کمان که در بالا توضیح داده شد کم کنیم.

با استفاده از نظریهٔ سکانت - تانژانت یا توان یک نقطه می‌توان شعاع ${\displaystyle r}$

• مفهوم و ویژگی‌های یک کمان همراه با پویانمایی
• مجموعه صفحه‌های بیان کنندهٔ کمان‌ها و ویژگی‌های آن‌ها همراه با برنامه‌های پویا نمایی
• Weisstein, Eric W. "Arc". MathWorld.
• شعاع یک کمان و قطاع دایره همراه با پویانمایی