کلکتور مشترک

در الکترونیک برای ساخت تقویت‌کننده از ترانزیستورهای مختلفی استفاده می‌شود که از جملهٔ آن‌ها استفاده از ترانزیستور BJT است، که خود شامل آرایش‌های مختلفی برای اتصال ورودی و خروجی به سه سَر ترانزیستور است. یکی از این آرایش‌ها، آرایش کلکتور مشترک یا امیتر پیرو (به انگلیسی: emitter follower) است. در این روش ورودی به بیس داده می‌شود و خروجی از امیتر دریافت می‌شود و پایه کلکتور بین ورودی و خروجی مشترک است، ازاین‌رو به آن کلکتور مشترک می‌گویند.

یک ترانزیستور NPN که به صورت آرایش کلکتور مشترک بسته‌شده است.

یک ترانزیستور PNP که به صورت آرایش کلکتور مشترک بسته شده است.

بهره

بهرهٔ این نوع ترانزیستور معمولاً کمی کمتر از یک است. به همین دلیل معمولاً به عنوان یک بافر در نظر گرفته می‌شود. بنابراین امیتر (خروجی) هم‌فاز و تقریبا برابر بیس (ورودی) است و آن را دنبال می‌کند، ازاین رو به آن امیتر پیرو می‌گویند

{A_{\mathrm {v} }}={v_{\mathrm {out} } \over v_{\mathrm {in} }}\approx 1

مقاومت ورودی و خروجی

مقاومت دیده شده از ورودی به شکل زیر خواهد بود:

r_{\mathrm {in} }\approx \beta _{0}R_{\mathrm {E} }

مقاومت دیده شده از خروجی به شکل زیر خواهد بود:

r_{\mathrm {out} }\approx {R_{\mathrm {E} }}\|{R_{\mathrm {source} } \over \beta _{0}}

که به صورت ساده‌تر می‌توان آن را به صورت زیر نوشت:

r_{\mathrm {out} }\approx {R_{\mathrm {source} } \over \beta _{0}}

چراکه بتا معمولاً عدد بزرگی است.

یک کاربرد عملی از آرایش کلکتور مشترک

مشخصات

	تعریف	مقدار	مقدار تقریبی	شرایط تقریب
بهره جریان	${A_{\mathrm {i} }}={i_{\mathrm {out} } \over i_{\mathrm {in} }}$	$\beta _{0}+1\$	$\approx \beta _{0}$	$\beta _{0}\gg 1$
بهره ولتاژ	${A_{\mathrm {v} }}={v_{\mathrm {out} } \over v_{\mathrm {in} }}$	${g_{m}R_{\mathrm {E} } \over g_{m}R_{\mathrm {E} }+1}$	$\approx 1$	$g_{m}R_{\mathrm {E} }\gg 1$
مقاومت ورودی	$r_{\mathrm {in} }={\frac {v_{\mathrm {in} }}{i_{\mathrm {in} }}}$	$r_{\pi }+(\beta _{0}+1)R_{\mathrm {E} }\$	$\approx \beta _{0}R_{\mathrm {E} }$	$(g_{m}R_{\mathrm {E} }\gg 1)\wedge (\beta _{0}\gg 1)$
مقاومت خروجی	$r_{\mathrm {out} }={\frac {v_{\mathrm {out} }}{i_{\mathrm {out} }}}$	$R_{\mathrm {E} }\parallel \left({r_{\pi }+R_{\mathrm {source} } \over \beta _{0}+1}\right)$	$\approx {1 \over g_{m}}+{R_{\mathrm {source} } \over \beta _{0}}$	$(\beta _{0}\gg 1)\wedge (r_{\mathrm {in} }\gg R_{\mathrm {source} })$

که در آن $R_{\mathrm {source} }\$

، مقاومت معادل تونن است.

مدل سیگنال کوچک

در الکترونیک معمولاً این نوع مدارها را به دو شیوه تحلیل و بررسی می‌کنند:

مدل هایبرید پای مدار شکل بالا

همان مدار شکل قبل که یک منبع آزمون برای پیداکردن مقدار مقاومت خروجی به آن اضافه شده است.

سیگنال بزرگ (سیگنال ورودی بزرگ است و مدل خطی‌شده قابل استفاده نیست)
سیگنال کوچک (سیگنال ورودی کوچک است و مدل خطی‌شده قابل استفاده است)

با فرض سیگنال کوچک مدل خطی‌شده تقویت‌کننده در شکل روبرو نشان داده شده با نوشتن کی‌سی‌ال در گره خروجی (vout) داریم:

(\beta +1){\frac {v_{\mathrm {in} }-v_{\mathrm {out} }}{R_{\mathrm {S} }+r_{\pi }}}=v_{\mathrm {out} }\left({\frac {1}{R_{\mathrm {L} }}}+{\frac {1}{r_{\mathrm {O} }}}\right)\ .

با بازنویسی ولتاژ خروجی نسبت به ورودی در عبارت بالا می توان بهره را به صورت زیر نوشت:

A_{\mathrm {v} }={\frac {v_{\mathrm {out} }}{v_{\mathrm {in} }}}={\frac {1}{1+{\frac {R}{R_{\mathrm {E} }}}}}\ .

که در اینجا:

{\textstyle {\frac {1}{R_{\mathrm {E} }}}={\frac {1}{R_{\mathrm {L} }}}+{\frac {1}{r_{\mathrm {O} }}}}

{\textstyle R={\frac {R_{\mathrm {S} }+r_{\pi }}{\beta +1}}\ .}

همچنین مقاومت ورودی را می‌توان به شکل زیر نوشت:

R_{\mathrm {in} }={\frac {v_{\mathrm {in} }}{i_{\mathrm {b} }}}={\frac {R_{\mathrm {S} }+r_{\pi }}{1-A_{\mathrm {v} }}}\

=\left(R_{\mathrm {S} }+r_{\pi }\right)\left(1+{\frac {R_{\mathrm {E} }}{R}}\right)\

=R_{\mathrm {S} }+r_{\pi }+(\beta +1)R_{\mathrm {E} }\ .

با قرار دادن یک منبع جریان آزمون (همان‌طور که در شکل روبرو نشان داده شده‌است) می‌توان مقاومت خروجی را به شکل زیر پیدا کرد:

R_{\mathrm {out} }={\frac {v_{\mathrm {x} }}{i_{\mathrm {x} }}}\ .

با استفاده از قانون اهم خواهیم داشت:

(\beta +1)i_{\mathrm {b} }=i_{\mathrm {x} }-{\frac {v_{\mathrm {x} }}{R_{\mathrm {E} }}}\ ,

v_{\mathrm {x} }=i_{\mathrm {b} }\left(R_{\mathrm {S} }+r_{\pi }\right)\ .

با استفاده از مقادیر بدست آمده می‌توان مقاومت خروجی را به شکل زیر بازنویسی کرد:

R_{\mathrm {out} }={\frac {v_{\mathrm {x} }}{i_{\mathrm {x} }}}=R\parallel R_{\mathrm {E} }\ ,

جستارهای وابسته

منابع

Razavi، Behzad. Fundamentals of Microelectronics.
Sedra-Smith. Microelectronic Circuits.