نوسان‌ساز آرامشی

اولین مدار نوسان‌ساز آرامشی، مولتی‌ویبراتور آستابل، توسط هنری آبراهام و یوجین بلوک با استفاده از لامپ‌های خلأ در طول جنگ جهانی اول اختراع شد. بالتازار وان دِر پُل برای اولین بار نوسان‌ساز آرامشی را از نوسان‌ساز هارمونیکی متمایز کرد، اصطلاح «نوسان‌ساز آرامشی» را به وجود آورد و اولین مدل ریاضی یک نوسان‌ساز آرامشی، مدل قدرت‌مند نوسان‌ساز وان دِر پُل در سال ۱۹۲۰ به دست آورد. وان دِر پُل اصطلاح آرامش را از مکانیک گرفته‌است. تخلیه خازن مشابه روند آرامش تنش، از بین رفتن تدریجی تغییر شکل و بازگشت به حالت تعادل در یک محیط غیرکشسان است. نوسان‌ساز آرامشی را می‌توان به دو کلاس تقسیم کرد

• نوسان‌ساز دندان‌اره‌ای، جاروب یا فلای‌بک: در این نوع، خازن ذخیره‌کننده انرژی به آرامی شارژ می‌شود اما به سرعت و بلافاصله با اتصال کوتاه از طریق قطعه کلیدزنی تخلیه می‌شود؛ بنابراین فقط یک «سطح شیب دار» در شکل موج خروجی وجود دارد که تقریباً کل دوره تناوب را می‌گیرد. ولتاژ روی خازن یک موج دندان‌اره‌ای است، در حالی که جریان عبوری قطعه کلیدزنی توالی پالس‌های کوتاه است.
• مولتی ویبراتور آستابل: در این نوع، خازن به آرامی از طریق یک مقاومت هم شارژ می‌شود و هم تخلیه می‌شود، بنابراین شکل موج خروجی از دو قسمت تشکیل می‌شود، یک سطح شیب دار افزایشی و یک سطح شیب دار کاهشی. ولتاژ روی خازن یک شکل‌موج مثلثی است، در حالی که جریان عبوری قطعه کلیدزنی یک موج مربعی است.

کاربردها

نوسان‌ساز آرامشی معمولاً برای تولید سیگنال‌های با فرکانس پایین برای کاربردهایی مانند چراغ چشمک زن و بوق الکترونیکی استفاده می‌شوند. و سیگنال‌های ساعت در برخی از مدارهای دیجیتالی. در دوران لامپ خلأ از آنها به عنوان نوسان‌سازها در اندام‌های الکترونیکی و مدارهای انحراف افقی و مبنای‌های زمانی برای اسیلوسکوپ‌های سی‌آرتی استفاده می‌شد. یکی از رایج‌ترین مدارهای انتگرال‌گیر میلر بود که توسط آلن بلوملین اختراع شد، که از لامپ‌های خلأ به عنوان منبع جریان ثابت برای تولید یک شکل‌موج سطح شیب‌دار بسیار خطی استفاده می‌کرد. آنها همچنین در نوسان‌سازهای کنترل شده با ولتاژ (وی‌سی‌او)، اینورترها و منابع تغذیه کلیدزنی، مبدل‌های آنالوگ دیجیتال دو-شیب و در فانکشن ژنراتور برای تولید امواج مربعی و مثلثی استفاده می‌شوند. نوسان‌سازهای آرامشی به‌طور گسترده‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرند زیرا طراحی آنها آسان‌تر از نوسان‌سازهای خطی است، ساخت آنها بر روی تراشه‌های مدار مجتمع آسان‌تر است زیرا به سلف‌هایی مانند نوسان‌سازهای LC نیازی ندارند و می‌توان آنها را در محدوده فرکانس وسیعی تنظیم کرد. با این حال آنها دارای نویز فاز بیشتر و پایداری فرکانس ضعیف‌تری نسبت به نوسان‌سازهای خطی هستند. قبل از ظهور میکروالکترونیک، نوسان‌سازهای آرامشی ساده اغلب از یک قطعه مقاومت منفی با پسماند مانند لامپ تایترون، لامپ نئون، یا ترانزیستور تک‌پیوندی استفاده می‌کردند، اما امروزه بیشتر آنها با مدارهای مجتمع اختصاصی مانند تراشه تایمر ۵۵۵ ساخته می‌شوند.

این مثال را می‌توان با خازن یا مدار یکپارچه مقاومتی-خازنی که به ترتیب توسط یک منبع جریان یا ولتاژ ثابت و یک قطعه آستانه‌ای با پسماند (لامپ نئون، تایترون، دیاک ، ترانزیستور دو قطبی معکوس-بایاس‌شده، یا ترانزیستور تک‌پیوندی) موازی با خازن متصل شده، ساخت.

اجرای جایگزین با تایمر ۵۵۵

یک نوسان‌ساز آرامشی مشابه را می‌توان با آی‌سی تایمر ۵۵۵ (در حالت بی‌ثبات عمل می‌کند) که جای لامپ نئون بالا را می‌گیرد، ساخت.

یک نوسان‌ساز مهارساز از خواص القایی ترانسفورماتور پالس برای تولید امواج مربعی با راه‌اندازی ترانسفورماتور به حالت اشباع استفاده می‌کند، که سپس جریان تغذیه ترانسفورماتور را تا زمان تخلیه و غیراشباع کردن ترانسفورماتور قطع می‌کند، که پس از آن یک پالس دیگر از جریان تغذیه را می‌چکاند، به‌طور کلی از یک تک ترانزیستور به عنوان عنصر کلیدزنی استفاده می‌شود.

مثال: تحلیل معادلات دیفرانسیل یک نوسان‌ساز آرامشی مبتنی‌بر مقایسه‌گر

${\displaystyle V_{+}}$

${\displaystyle V_{+}=\frac{V_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}{2}}$

${\displaystyle V_{-}}$

${\displaystyle \frac{V_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}-V_{-}}{R}=C\frac{d{V}_{-}}{dt}}$

بازنویسی مجدد معادلات دیفرانسیل ${\displaystyle V_{-}}$

${\displaystyle \frac{d{V}_{-}}{dt}+\frac{V_{-}}{RC}=\frac{V_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}{RC}}$

توجه داشته باشید که دو جواب برای معادله دیفرانسیل وجود دارد، جواب تحریک شده یا خصوصی و جواب همگن. حل برای جواب تحریک شده، مشاهده کنید که برای این فرم خاص، جواب یک ثابت است. به عبارت دیگر، ${\displaystyle V_{-}=A}$

${\displaystyle \frac{A}{RC}=\frac{V_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}{RC}}$

${\displaystyle A=V_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}$

با استفاده از تبدیل لاپلاس برای حل معادله همگن ${\displaystyle \frac{d{V}_{-}}{dt}+\frac{V_{-}}{RC}=0}$

${\displaystyle V_{-}=B{e}^{\frac{-1}{RC}t}}$

${\displaystyle V_{-}}$

${\displaystyle V_{-}=A+B{e}^{\frac{-1}{RC}t}}$

${\displaystyle V_{-}=V_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}+B{e}^{\frac{-1}{RC}t}}$

حل برای B مستلزم ارزیابی شرایط اولیه است. در زمان ۰ ، ${\displaystyle V_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}=V_{dd}}$

${\displaystyle 0=V_{dd}+B}$

${\displaystyle B=-V_{dd}}$

فرکانس نوسان

ابتدا بیایید برای سهولت محاسبه فرض کنیم که ${\displaystyle V_{dd}=-V_{ss}}$

${\displaystyle V_{-}=A+B{e}^{\frac{-1}{RC}t}}$

${\displaystyle \frac{V_{dd}}{2}=V_{dd}\left(1-\frac{3}{2}{e}^{\frac{-1}{RC}\frac{T}{2}}\right)}$

${\displaystyle \frac{1}{3}=e^{\frac{-1}{RC}\frac{T}{2}}}$

${\displaystyle \ln \left(\frac{1}{3}\right)=\frac{-1}{RC}\frac{T}{2}}$

${\displaystyle T=2\ln (3)RC}$

${\displaystyle f=\frac{1}{2\ln (3)RC}}$

وقتی V_ss معکوس V_dd نباشد _، باید نگران زمان شارژ و تخلیه نامتقارن باشیم. با در نظر گرفتن این مسئله در نهایت فرمولی از این شکل بدست می‌آوریم:

${\displaystyle T=(RC)\left[\ln \left(\frac{2V_{ss}-V_{dd}}{V_{ss}}\right)+\ln \left(\frac{2V_{dd}-V_{ss}}{V_{dd}}\right)\right]}$

که منجر به نتیجه فوق می‌شود ${\displaystyle V_{dd}=-V_{ss}}$