ریاضیات قدیمه در جهان اسلام

ریاضیات در دوران طلایی اسلام بدلیل نیاز به محاسبه اوقات شرعی و روشهای تقسیم ارث و املاک شروع شد. در ابتدا از ترجمه آثار ریاضی یونان و مصر و هندوستان شروع کردند و بعدها به ریاضیات ابتدایی حاصل از ترجمه ها میزان زیادی افزودند:

صفحه اول از کتاب‌المختصر فی حساب‌الجبر و المقابله نوشته محمد بن موسی خوارزمی

مسلمانان بطور خلاصه موارد ذیل را به ریاضیات باستانی افزودند:

تکمیل فرمت عددنویسی ریاضی
تکمیل سیستم ارزش گذاری مکانی اعداد
تکمیل سیستم دهدهی
تکمیل روشهای چهار عمل اصلی و جذر بر روی کاغذ
افزودن علم جبر -مثلثات -هندسه تحلیلی و محاسبات عددی

رسیدن علم ریاضی به اروپا بین قرون ۱۰ تا ۱۲ میلادی حاصل کار دانشمندان ریاضی دان اسلامی بود

جبر

به شیوه رسمی و مدون با محمد بن موسی خوارزمی یکی از دانشمندان دارالحکمه بغداد آغاز گردید. در آثار خوارزمی سنت‌های ریاضی در یونان، مصر و هند با هم ترکیب شده‌است.

خوارزمی جبر یونانی دیوفانتس را که بصورت هندسی و با اعداد صحیح بود به دانشی واقعی مشتمل بر اعداد صحیح و گنگ و انواع اندازه ها را شامل میشد تبدیل کرد

مهم‌ترین اثر خوارزمی، الجبر و المقابله است.که از زبان عربی به زبان لاتین ترجمه شده و این کتاب تا قرن ۱۶ میلادی در دانشگاه های اروپا بحیث کتاب نصاب بنیادی تدریس می گردید.

پس از خوارزمی، ابویوسف کندی به تکمیل جبر روی آورد. در عصر ترجمه، آثار آپولونیوس، نیکوماخوس و ارشمیدس به عربی ترجمه شد.

ابوالوفا بوزجانی، نخستین شارح کتاب خوارزمی بود، که به تکمیل مبحث معادلات پرداخت. ابن‌سینا، شرحی بر آثار دیوفانت نوشت. نصیرالدین طوسی، کتاب‌هایی در زمینه ریاضی تألیف نمود. عمر خیام تألیفات ریاضی مشتمل بر تحقیق در اصل موضوع اقلیدس و حساب و جبر دارد. غیاث‌الدین جمشید کاشانی، کاشف کسر اعشاری و محاسبات عددی بود که اندازه دقیقتری از عدد پی را به دست آورد. معروف‌ترین چهره ریاضی در قرن دهم، بهاءالدین عاملی است. در نزد مسلمین، ریاضیات به علم عدد، هندسه و جبر تقسیم می‌شده‌است.

ابو الوفاء، ثابت بن قره، فارابی، ابن بنای مراکشی، ابن حمزه مغربی، ابو کامل مصری و ابراهیم ابن سنان وغیره اکتشافات زیادی در علم ریاضی انجام دادند.

دانسته‌های این دوران رفته رفته راه خود را به ممالک غرب پیدا کردند و در شکل‌گیری رنسانس تأثیرات محسوسی گذاشتند. به‌طور نمونه، لئوناردو فیبوناچی را مسئول معرفی شیوه عددنویسی هندو-عربی منتج این دوران، و جایگزین کردن سیستم عددنویسی رومی در اروپا با این شیوه دانسته‌اند.

یا در باب اعداد کسری، محمدبن حصار را مبدع خط کسری دانسته‌اند، که در اروپا Vinculum نام گرفت.

حل معادلات درجه سوم

روش هندسی عمرخیام برای حل معادله x + ax = b

عمرخیام معادله درجه سوم را از طریق هندسی یعنی محل برخورد یک سهمی و یک دایره حل کرد. حالت خاصی از این روش را قبلا یونانیان بکار برده بودند ولی روش عمرخیام عام بود. روش عمر خیام همچنین اولین کار جدی هندسه تحلیلی بشمار میرود.

شرف الدین طوسی روش نوینی برای یافتن امکان وجود ریشه معادله درجه سوم ارایه کرد که خود حایض اهمیت است

جستارهای وابسته

دوران طلایی اسلام

یادکرد

↑ Katz (1993): "A complete history of mathematics of medieval Islam cannot yet be written, since so many of these Arabic manuscripts lie unstudied... Still, the general outline... is known. In particular, Islamic mathematicians fully developed the decimal place-value number system to include decimal fractions, systematised the study of algebra and began to consider the relationship between algebra and geometry, studied and made advances on the major Greek geometrical treatises of Euclid, Archimedes, and Apollonius, and made significant improvements in plane and spherical geometry." ^ Smith (1958), Vol. 1, Chapter VII.4: "In a general way it may be said that the Golden Age of Arabian mathematics was confined largely to the 9th and 10th centuries; that the world owes a great debt to Arab scholars for preserving and transmitting to posterity the classics of Greek mathematics; and that their work was chiefly that of transmission, although they developed considerable originality in algebra and showed some genius in their work in trigonometry.".
↑ Lumpkin, Beatrice; Zitler, Siham (1992). "Cairo: Science Academy of the Middle Ages". In Van Sertima, Ivan (ed.). Golden age of the Moor, Volume 11. Transaction Publishers. p. 394. ISBN 1-56000-581-5. "The Islamic mathematicians exercised a prolific influence on the development of science in Europe, enriched as much by their own discoveries as those they had inherited by the Greeks, the Indians, the Syrians, the Babylonians, etc.".
↑ The MacTutor History of Mathematics archive is a website maintained by John J. O'Connor and Edmund F. Robertson and hosted by the University of St Andrews in Scotland. It contains detailed biographies on many historical and contemporary mathematicians, as well as information on famous curves and various topics in the history of mathematics.
↑ PreAlgebra. Aufmann, Barker, Lockwood. Houghton Mifflin. 4Ed. 2005. p. 162
↑ PreAlgebra. Aufmann, Barker, Lockwood. Houghton Mifflin. 4Ed. 2005. p. 159
↑ Boyer, Carl B. (1991), "Greek Trigonometry and Mensuration, and The Arabic Hegemony", A History of Mathematics (2nd ed.), New York City: John Wiley & Sons, ISBN 0-471-54397-7.
↑ Berggren, J. Lennart; Al-Tūsī, Sharaf Al-Dīn; Rashed, Roshdi (1990). "Innovation and Tradition in Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī's al-Muʿādalāt". Journal of the American Oriental Society. 110 (2): 304–309. doi:10.2307/604533. JSTOR 604533.

علم و تمدن در اسلام، تهران، ۱۳۷۵

[1] Katz (1993): "A complete history of mathematics of medieval Islam cannot yet be written, since so many of these Arabic manuscripts lie unstudied... Still, the general outline... is known. In particular, Islamic mathematicians fully developed the decimal place-value number system to include decimal fractions, systematised the study of algebra and began to consider the relationship between algebra and geometry, studied and made advances on the major Greek geometrical treatises of Euclid, Archimedes, and Apollonius, and made significant improvements in plane and spherical geometry." ^ Smith (1958), Vol. 1, Chapter VII.4: "In a general way it may be said that the Golden Age of Arabian mathematics was confined largely to the 9th and 10th centuries; that the world owes a great debt to Arab scholars for preserving and transmitting to posterity the classics of Greek mathematics; and that their work was chiefly that of transmission, although they developed considerable originality in algebra and showed some genius in their work in trigonometry.".

[2] Lumpkin, Beatrice; Zitler, Siham (1992). "Cairo: Science Academy of the Middle Ages". In Van Sertima, Ivan (ed.). Golden age of the Moor, Volume 11. Transaction Publishers. p. 394. ISBN 1-56000-581-5. "The Islamic mathematicians exercised a prolific influence on the development of science in Europe, enriched as much by their own discoveries as those they had inherited by the Greeks, the Indians, the Syrians, the Babylonians, etc.".

[3] The MacTutor History of Mathematics archive is a website maintained by John J. O'Connor and Edmund F. Robertson and hosted by the University of St Andrews in Scotland. It contains detailed biographies on many historical and contemporary mathematicians, as well as information on famous curves and various topics in the history of mathematics.

[4] PreAlgebra. Aufmann, Barker, Lockwood. Houghton Mifflin. 4Ed. 2005. p. 162

[5] PreAlgebra. Aufmann, Barker, Lockwood. Houghton Mifflin. 4Ed. 2005. p. 159

[6] Boyer, Carl B. (1991), "Greek Trigonometry and Mensuration, and The Arabic Hegemony", A History of Mathematics (2nd ed.), New York City: John Wiley & Sons, ISBN 0-471-54397-7.

[7] Berggren, J. Lennart; Al-Tūsī, Sharaf Al-Dīn; Rashed, Roshdi (1990). "Innovation and Tradition in Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī's al-Muʿādalāt". Journal of the American Oriental Society. 110 (2): 304–309. doi:10.2307/604533. JSTOR 604533.