الجبر والمقابله

کتاب الجبر و المقابله معادلات درجه دوم را به یکی از شش نوع اصلی تقسیم می‌کند و روش‌های جبری و هندسی را برای حل مسائل پایه پیشنهاد می‌دهد. کارل بویر تاریخ‌دان ریاضیات، در رابطه با عدم نمایش عبارات انتزاعی مدرن در این کتاب می‌گوید:

«جبر خوارزمی کاملاً لفاظی است و هیچ‌یک از نمادهایی که در اثر یونانی آریتمتیکا یا در کارهای برهماگوپتا یافت می‌شود را ندارد. حتی اعداد با استفاده از کلمات به جای نمادها نشان داده شده‌اند».

بنابراین معادلات در این کتاب به صورت کلامی با عبارات «مربع» (که امروزه به آنها ${\displaystyle x^2}$

1. مربع با ریشه برابر است (${\displaystyle a{x}^2=bx}$
   )
2. مربع با عدد برابر است (${\displaystyle a{x}^2=c}$
   )
3. ریشه‌ها با عدد برابر است (${\displaystyle bx=c}$
   )
4. مجموع مربع و ریشه با عدد برابرند (${\displaystyle a{x}^2+bx=c}$
   )
5. مجموع مربع و عدد با ریشه برابر است (${\displaystyle a{x}^2+c=bx}$
   )
6. مربع با مجموع ریشه و عدد برابر است (${\displaystyle a{x}^2=bx+c}$
   )

ریاضیدانان اسلامی، بر خلاف هندوها، با عدد منفی به‌طور کلی کار نمی‌کردند؛ از این رو معادله ای مانند ${\displaystyle bx+c=0}$

• https://web.archive.org/web/20101217234807/http://cgie.org.ir/shavad.asp?id=123&avaid=1001