دامنه (آمار)

متغیرهای تصادفی پیوسته مستقل

${\displaystyle n}$

توزیع یکسان

در صورتی که هر یک از این متغیرها دارای تابع توزیع تجمعی ${\displaystyle G(x)}$

${\displaystyle F(t)=n{\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}g(x)[G(x+t)-G(x){]}^{n-1}\text{d}x.}$

توزیع غیر یکسان

اگر متغیر تصادفی ${\displaystyle X_i(1\le i\le n)}$

${\displaystyle F(t)=\sum _{i=1}^n{\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}{g}_i(x)\prod _{j=1,j\ne i}^n[G_j(x+t)-G_j(x)]\text{d}x.}$

متغیرهای تصادفی گسسته ی مستقل

${\displaystyle n}$

توزیع یکسان

در صورتی که هر کدام از ای متغیرها دارای تابع توزیع تجمعی ${\displaystyle G(x)}$