میدان مغناطیسی

در توصیف میدان مغناطیسی، از دو میدان برداری استفاده می‌شود، که شدت میدان (H) و چگالی شار میدان (B) نام دارند.

خارج از مواد، میدان‌های B و H غیرقابل تشخیص هستند. (آن‌ها تنها در واحدهای خود و مقدار، متفاوتند و در تغییرات زمانی و مکانی تفاوتی ندارند) تنها در داخل ماده‌ای که تفاوت مهم است. میدان B به جریان بستگی دارد (هم ماکروسکوپی وهم میکروسکوپی مانند حرکت الکترون به دور هسته آن). در حالی که میدان H به جریان‌های ماکروسکوپی و برداری که به پدیدهٔ شار مغناطیسی بسیار نزدیک است، بستگی دارد.

میدان B را می‌توان در بسیاری جهات مشابه، بر اساس اثرات آن بر روی محیط اطراف آن تعریف کرد. به عنوان مثال، یک ذره با بار الکتریکی q و حرکت در میدان B با سرعت v، نیرویی به نام F ایجاد می‌کند که نیروی لورنتس نامیده می‌شود. (پایین را ببینید) در واحد SI، نیروی لورنتس برابر است با: ${\displaystyle \mathbf{F}=q\left(\mathbf{v}\times \mathbf{B}\right)}$

${\displaystyle \mathit{\tau }={\mathbf{m}}_{\mathbf{m}}\times \mathbf{B}}$

برای دو قطبی مغناطیسی لحظه‌ای m (در آمپر متر مربع). میدان B در واحد SI تسلا و در واحد cgs گاوس نامیده می‌شود. (۱ تسلا = ۱۰۰۰۰ گاوس). در واحد SI تسلا برابر است با: (کولن × متر) / (نیوتن × ثانیه) همان‌طور که از قسمت مغناطیسی قانون نیروی لورنتس می‌توان دید: F_mag = (qv × B). H به عنوان اصلاحی برای B به علت میدان مغناطیسی تولید شده توسط مواد واسطه خواهد بود، به‌طوری‌که (در SI):

${\displaystyle \mathbf{H}\equiv \frac{\mathbf{B}}{{\mu }_0}-\mathbf{M},}$

که در آن M مغناطیسی شدن ماده و μ₀ نفوذپذیری مغناطیسی در فضای خالی است (یا پایداری مغناطیسی). میدان H با یکای آمپر بر متر در SI.(A/m) و اورستد (Oe) در cgs اندازه‌گیری می‌شود. در موادی که M متناسب با B است، رابطه بین B و H را می‌توان به فرم ساده‌تر نوشت: H = B/μ که در آن μ پارامتر وابسته به مواد به نام نفوذپذیری است. در فضای خالی، هیچ مغناطیسی وجود ندارد M به‌طوری‌که H = B/μ هر چند، برای بسیاری از مواد، هیچ رابطهٔ ساده‌ای بین B و M وجود ندارد به عنوان مثال، مواد فِرّومغناطیسی و ابررساناها خاصیت مغناطیسی شدنی دارند که یک تابع چند ارزشی از B مربوط به پسماند مغناطیسی است.

اگر سیمی که حامل جریان الکتریکی است در یک میدان مغناطیسی قرار گیرد نیرویی بر این سیم وارد می‌شود. این نیرو با طول سیم (L) و چگالی شار مغناطیسی (B) رابطه مستقیم دارد. این رابطه به‌صورت: ${\displaystyle F=LIB\sin \alpha }$

اگر از سیم راستی، جریان عبور کند، اطراف آن سیم، میدان مغناطیسی ایجاد می‌شود.

میدان مغناطیسی داخل سیم لوله به تعداد پیچش سیم در واحد متر دور هسته‌ای آهنی که قرار گرفتن آن موجب تقویت میدان که با B نشان می‌دهند خواهند شد، علاوه بر آن به جریان عبوری نیز بستگی دارد طوری‌که هرچه جریان بزرگتر باشد، میدان تولید شده بزرگتر خواهد بود، و علاوه بر آن‌ها به سطح تراوا الکترومغناطیسی نیز بستگی دارد.

برای محاسبه از فرمول زیر استفاده می‌شود.

B=μNI/L یا B=μnI

μ:قابلیت نفوذ یا تراوایی مغناطیسی خلاء ‌(4π×10^-4 Tm/A) (۱۰ به توان منفی ۴) N:تعداد دور حلقه I:جریان بر حسب (A آمپر) L:طول سیم لوله بر حسب (m متر) n:تعداد حلقه‌ها در واحد طول. n=N/L

آهنرباهای دائم اشیائی هستند که میدان‌های مغناطیسی مداوم خود را تولید می‌کنند. همه آهنرباهای دائم دو قطب شمال و جنوب دارند. آن‌ها از مواد فِرّومغناطیسی مانند آهن و نیکل که مغناطیسی شده‌اند ساخته شده‌اند.

متأسفانه مفهوم قطب‌های 'شار مغناطیسی' با دقت آنچه در داخل آهنربا اتفاق می‌افتد را منعکس نمی‌کند (نگاه کنید به فرو مغناطیسی شدن)؛ شار مغناطیسی وجود ندارد. به عنوان مثال، بر خلاف شار الکتریکی، آهن‌رباها نمی‌تواند قطب‌های جداگانه‌ای در شمال و جنوب قطب داشته باشند؛ همه آهنرباها جفت شمال و جنوب دارند. علاوه بر این، آهنربای کوچک داخل آهنربا بزرگتر در جهت مخالف به آنچه از میدان H انتظار می‌رود پیچیده می‌شود. شرح فیزیکی صحیح تر مغناطیسی شدن شامل حلقه‌های اتمی جریان که در سراسر آهنربا توزیع شده‌است، می‌باشد. در این مدل، یک آهنربا از بسیاری از آهنرباهای کوچک، به نام دو قطبی مغناطیسی که هر کدام یک جفت قطب شمال و جنوب مربوط به جریان الکتریکی دارند، تشکیل شده‌است. هنگامی که در ترکیب آن‌ها به صورت یک آهنربا که قدرت مغناطیسی دارد m. که برای راحتی محاسبات ریاضی است، همچنین با توجه به جهت متناظر با جهت‌گیری‌های میدان مغناطیسی آن را تعریف می‌کنند. برای آهنرباهای ساده، m در جهت خط از جنوب تا قطب شمال آهن‌ربا کشیده شده‌است. نیروی گرانش بین دو آهنربا کاملاً پیچیده و وابسته به قدرت و جهت‌گیری هر دو آهنربا و وابسته به مسافت و و جهت آهنرباهای متصل به یکدیگر. است. نیرو حساس به چرخش از آهن‌ربا به علت گشتاور مغناطیسی است. نیروی هر آهنربا در هر لحظه بستگی به خود آهنربا و میدان مغناطیسی B از سوی دیگر، دارد. میدان B یک آهنربا ی کوچک بسیار پیچیده‌تر است. در ریاضیات، نیرو در یک آهنربای که یک مغناطیسی شدن لحظه‌ای m، مربوط به میدان مغناطیسی B دارد برابر است با:

${\displaystyle \mathbf{F}=\mathrm{\nabla }\left(\mathbf{m}\cdot \mathbf{B}\right),}$

که در آن∇ شیب تغییرات مقدار m B. در هر واحد از فاصله و جهت است که افزایش حداکثر m.B را محصول است (نقطه معادله زیر را ایجاد می‌کند. ضرب داخلی:(m · B = mBcos(θکه در آن m و B نشان از اندازه بردارهای m و B است و θ زاویه بین آن‌ها است) این معادله صرفاً فقط برای آهنرباهای صفر اندازه معتبر است، اما اغلب می‌توان به عنوان تقریبی برای آهن‌رباهای نه چندان بزرگ استفاده کرد. نیروی مغناطیسی در آهنرباهای بزرگتر از تقسیم آن‌ها به مناطق کوچکتر با m مشخص و سپس جمعبندی نیروهای در هر یک از این مناطق تعیین می‌شود.

گشتاور در آهنربا مربوط به میدان مغناطیسی خارجی می‌تواند با قرار دادن دو آهنربا در نزدیکی یکدیگر در حالی که یکی از آن‌ها شروع به چرخش می‌کنند مشاهده می‌شود. گشتاور مغناطیسی برای به کار انداختن موتورهای ساده الکتریکی استفاده می‌شود. در یک طرح موتور ساده، آهنربا بر روی یک شفت که آزادانه چرخش می‌کند ثابت شده‌است که تحت میدان مغناطیسی ردیفی از الکترومغناطیسی‌ها قرار دارد.. با سوئیچینگ مداوم جریان الکتریکی از هر کدام از آهنرباهای الکتریکی، با توجه به تغییر میدان مغناطیسی آن‌ها، مانند قطب شمال و جنوب کنار روتور، گشتاور حاصل به محور منتقل می‌شود. میدان مغناطیسی دوار را مشاهده کنید. گشتاور مغناطیسی τ تمایل دارد قطب مغناطیسی با خطوط میدان B در یک امتداد قرار دهد (تا زمانی که m در جهت قطب‌های مغناطیسی است می‌توان گفت m تمایل دارد با B در یک امتداد قرار بگیرد) به همین دلیل است سوزن مغناطیسی قطب‌نما به سمت قطب شمال زمین منحرف می‌شود. با این تعریف، جهت میدان محلی مغناطیسی زمین جهتی است که در آن قطب شمال قطب‌نما (یا هر آهنربایی) تمایل به آن نقطه دارد. به‌طور ریاضی وار، گشتاور τ آهنربای کوچک متناسب با هر دوی میدان B اعمال شده مغناطیسی شدن آهنربا m می‌باشد:

${\displaystyle \mathit{\tau }=\mathbf{m}\times \mathbf{B},}$

که در آن × نشان دهندهٔ بردار ضرب خارجی است. در نظر داشته باشید که این معادله شامل تمام اطلاعات کیفی شامل بالا می‌باشد. هیچ گشتاور مغناطیسی در صورتی که m در امتداد B قرار بگیرد، وجود ندارد (مفهوم ضرب خارجی) علاوه بر این، در تمامی جهت‌ها گشتاوری که آن‌ها را به جهت B متمایل می‌کند احساس می‌شود.

• در ژانویه ۲۰۱۳ فیزیکدانان ذرات یک گاز کوانتومی بر پایه پتاسیم ساختند. این گاز هنگامی که تحت تأثیر لیزر و میدان مغناطیسی قرار می‌گیرد به دماهای منفی می‌رسد. در این دمای ترمودینامیکی، ماده شروع به بروز دادن خواص ناشناخته پیشین می‌کند.

• چگالی شار مغناطیسی
• آرتیفکت پذیرفتاری مغناطیسی
• پذیرفتاری مغناطیسی
• دیامغناطیس
• فرومغناطیس
• پارامغناطیس
• الکترومغناطیس کلاسیک
• بار الکتریکی
• میدان الکتریکی
• ژنراتور
• آلترناتور

مبانی نظریه الکترومغناطیس، ریتس و میلفورد

آشنایی با حساب تنسوری و نسبیت، درک لاودن

• Furlani, Edward P. (2001). Permanent Magnet and Electromechanical Devices: Materials, Analysis and Applications. Academic Press Series in Electromagnetism. ISBN 0-12-269951-3. OCLC 162129430.