حرکت انتقالی زمین

ریاضیدانان و ستاره شناسان (مانند لاپلاس، لاگرانژ، گاوس، پوانکاره، کولموگروف، ولادیمیر آرنولد، و یورگن موزر) به دنبال شواهدی برای پایداری حرکت سیاره‌ها بوده‌اند و این جستجو منجر به بسیاری از پیشرفت‌های ریاضی و چندین «اثبات» متوالی برای ثبات منظومه شمسی شد. طبق اکثر پیش بینی ها، مدار زمین در دوره های طولانی نسبتاً پایدار خواهد بود.

در سال ۱۹۸۹، ژاک لاسکار نشان داد که مدار زمین (و همچنین مدار تمام سیارات درونی) می تواند آشفته شود و یک خطای کوچک به اندازه ۱۵ متر در اندازه گیری موقعیت اولیه زمین امروز، پیش بینی مکان را غیرممکن می کند و زمین در مدت کمی بیش از ۱۰۰ میلیون سال در مدار خود قرار خواهد گرفت. مدل سازی منظومه شمسی موضوعی است که توسط مسئله (n) جسم پوشش داده شده است.

در گاه‌شماری هجری خورشیدی، مبنای تقویم، گردش سیاره زمین به دور خورشید است (حرکت انتقالی زمین).

هر بار گردش زمین به دور خورشید ۳۶۵ روز طول می‌کشد که مبنای ۳۶۵ روز سال در تقویم شمسی است

البته مدت زمان گردش دقیق زمین به دور خورشید ۳۶۵ روز و ۶ ساعت است (سال نجومی) که ۶ ساعت از سال رسمی کوتاه‌تر است. این ۶ ساعت را در تقویم در نظر نمی‌گیرند و برای جبران آن هر چهار سال یک بار یک روز به تقویم اضافه می‌کنند و سال ۳۶۶ روزه را سال کبیسه می‌گویند

(هر روز ۲۴ ساعت است و چهار تا ۶ ساعت = ۲۴ ساعت / یک روز کامل هر چهار سال یکبار به تقویم هجری خورشیدی اضافه می‌گردد)

حرکت ظاهری خورشید به‌ سوی شرق به مقدار تقریبا یک درجه در روز در امتداد سطح موازی نتیجه‌ای از حرکت زمین است ولی دلیلی بر آن نیست. حرکت ظاهری خورشید را می‌توان با نظریه زمین مرکزی که بوسیله بطلمیوس عنوان گردید تفسیر کرد. طبق این نظریه که چندین قرن مورد قبول عامه بود زمین ساکن فرض گردیده و خورشید به دور آن می‌گردد. در ابتدای قرن 16 نیکلاکوپرنیک نظریه خود را ارائه داد. طبق این نظریه خورشید مرکز منظومه شمسی است و تمام سیاره‌ها در مدار دایره‌ای حول آن در چرخش‌اند. یکی از نتایج نظریه کوپرنیکی یا خورشید مرکزی این است که ستاره‌های نزدیکتر وقتی که از زمین در حال چرخش ، مشاهده می‌شوند یک جابجایی پارلاکس نشان می‌دهند. از حرکت ظاهری خورشید برای تعریف سال استفاده می‌شود.

دیدیم که بردار گشتاور نیرو به صورت مشتق زمانی بردار اندازه حرکت زاویه‌ای است. این رابطه شبیه رابطه ای است که برای قانون دوم نیوتن نوشتیم. در آنجا نیرو کمّیتی است که باعث حرکت انتقالی ذره می‌شود، لذا نیرو با مشتق زمانی اندازه حرکت خطی برابر است. در اینجا نیز گشتاور نیرو سبب دوران ذره می‌شود و لذا به صورت مشتق زمانی اندازه حرکت زاویه‌ای تعریف می‌شود.

حال اگر اندازه حرکت زاویه‌ای ذره مقدار ثابتی باشد، در این صورت مشتق زمانی آن صفر خواهد شد و لذا گشتاور نیرو و یا به عبارت بهتر برآیند کل گشتاور نیروی وارد بر ذره صفر خواهد بود. در این صورت بردار اندازه حرکت زاویه‌ای بقا خواهد داشت.

ملاحظه کردیم که برای پایسته بودن بردار اندازه حرکت زاویه‌ای باید گشتاور نیروی کل برآیند وارد بر ذره صفر باشد (جمع بردارها). از طرف دیگر ، بردار گشتاور نیرو را به صورت حاصل‌ضرب برداری بردار مکان ذره در نیروی وارد بر آن تعریف نمودیم. لذا با توجه به تعریف حاصل‌ضرب برداری ، شرط این که گشتاور نیرو یا حاصل‌ضرب برداری نیرو در بردار مکان صفر باشد، این است که نیرو در امتداد بردار مکان ذره یا به صورت موازی با آن اعمال شود.

در حرکت انتقالی زمین که مدار چرخش زمین به دور خورشید دایره نیست و به شکل بیضی میباشد یک قانون قابل توجیه است که بقای آن را توجیه میکند و آن این است که در مسیر حرکت انتقالی زمین در بعضی قسمت ها سرعت خطی حرکت زمین بیشتر و در بعضی قسمت های دیگر از مسیر سرعت خطی کمتر میباشد در واقع جایی که فاصله از خورشید بیشتر است سرعت خطی کمتر و در جایی که فاصله از خورشید کمتر است سرعت خطی بیشتر است ، در معنای کلی باید بگوییم دلیل بقای تکانه زاویه ای در حرکت انتقالی زمین فقط به این دلیل است که حاصلضرب فاصله از خورشید (یکی از کانون های مسیر بیضی شکل) در سرعت خطی حرکت زمین در این مسیر مقدار ثابتی است.

${\displaystyle V_a\times r_a=V_c\times r_c}$

• حرکت وضعی زمین

• ویکی‌پدیای انگلیسی

1. ↑ Our planet takes about 365 days to orbit the Sun. A full orbit has 360 degrees. That fact demonstrates that each day, the Earth travels roughly 1 degree in its orbit. Thus, the Sun will appear to move across the sky from east to west relative to the stars by that same amount.