جبر باناخ
در ریاضیات، به‌خصوص در آنالیز تابعی، جبر باناخ (به انگلیسی: Banach Algebra) که به نام استفن باناخ نامگذاری شده است، جبر شرکت‌پذیری چون
خاصیت فوق تضمین می کند که عمل ضرب پیوسته باشد.
جبر باناخ را یکدار گویند اگر دارای عضو همانی ضربی باشد به طوری که نرم آن ۱ باشد، و جابجایی گویند اگر ضرب در آن جابجایی باشد. هر جبر باناخ
نظریه جبرهای باناخ حقیقی ممکن است بسیار متفاوت از نظریه جبرهای باناخ مختلط باشد. به عنوان مثال، طیف یک عنصر از جبر باناخ مختلط نابدیهی هیچگاه تهی نیست، در حالی که برخی از عناصر جبر باناخ حقیقی ممکن است تهی باشد.
جبرهای باناخ را می توان روی هر میدان از اعداد پی-ادیک نیز تعریف کرد. این چنین جبرهایی بخشی از آنالیز پی-ادیک ها را تشکیل می دهند.
پانویس
منابع
- Bollobás, B (1990). Linear Analysis. Cambridge University Press. ISBN 0-521-38729-9.
- Bonsall, F. F.; Duncan, J. (1973). Complete Normed Algebras. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-06386-2.
- Conway, J. B. (1990). A Course in Functional Analysis. Graduate Texts in Mathematics. Vol. 96. Springer Verlag. ISBN 0-387-97245-5.
- Dales, H. G.; Aeina, P.; Eschmeier, J; Laursen, K.; Willis, G. A. (2003). Introduction to Banach Algebras, Operators and Harmonic Analysis. Cambridge University Press. ISBN 0-521-53584-0.
- Mosak, R. D. (1975). Banach algebras. Chicago Lectures in Mathematics. University of Chicago Press). ISBN 0-226-54203-3.
- Takesaki, M. (1979). Theory of Operator Algebras I. Encyclopaedia of Mathematical Sciences. Vol. 124 (1st ed.). Berlin Heidelberg: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-42248-8. ISSN 0938-0396.