خاصیت ارشمیدسی
در جبر مجرد و آنالیز، خاصیت ارشمیدسی (Archimedean Property) که براساس نام ریاضی‌دان یونانی، ارشمیدس از سیراکوز نامگذاری شده، خاصیتی است که برای برخی از ساختارهای جبری چون گروه‌های مرتب یا گروه‌های نرم‌دار و میدان‌ها برقرار است. این خاصیت بیان می‌دارد که برای دو عدد مثبت دلخواه x و y، عدد صحیحی چون n وجود دارد چنان‌که . معنای دیگرش این است که مجموعه اعداد طبیعی از بالا کراندار نیستند. هم‌چنین این خاصیت را به‌طور نادقیق می‌توان این‌گونه توصیف نمود که هیچ عنصر بی‌نهایت بزرگ یا بی‌نهایت کوچکی وجود ندارد. اتو استولز این اصل را به نام ارشمیدس نامگذاری نمود، چرا که در اصل پنجم کتاب ارشمیدس با عنوان «در مورد کره و استوانه» پدیدار شده است.
ارجاعات
- ↑ https://www.math.cuhk.edu.hk/course_builder/2021/math2050c/MATH%202050C%20Lecture%204%20(Jan%2021).pdf
- ↑ G. Fisher (1994) in P. Ehrlich(ed.), Real Numbers, Generalizations of the Reals, and Theories of continua, 107-145, Kluwer Academic
منابع
- Schechter, Eric (1997). Handbook of Analysis and its Foundations. Academic Press. ISBN 0-12-622760-8. Archived from the original on 2015-03-07. Retrieved 2009-01-30.