تکانه زاویهای
در فیزیک، تکانهٔ زاویهای یا تکانهٔ دورانی (به انگلیسی Angular momentum) (در فارسی به آن گشتاور دورانی یا گشتاور زاویه ای نیز گفته میشود) کمیتی برداری است که برای بیان وضعیت حرکتی سیستمهای در حال حرکت دورانی مورد استفاده قرار میگیرد. با این که سرعت زاویهای مرسومترین کمیت برای بیان وضعیت حرکتی جسم در حال دوران است، اما تکانهٔ زاویهای نسبت به آن اطلاعات بیشتری را دربردارد. تکانهٔ زاویهای یک سیستم به سرعت زاویهای، جرم و نحوهٔ توزیع جرم سیستم حول محور دوران یا مرکز دوران وابسته است. تکانهٔ زاویهای همواره نسبت به یک چارچوب مرجع سنجیده میشود.
تکانهٔ زاویهای در مکانیک کلاسیک
تکانهٔ زاویهای یک ذره
تکانهٔ زاویهای یک ذره به صورت ضرب خارجی بردارهای
وابستگی تکانهٔ زاویهای به سرعت، جرم و توزیع جرم (موقعیت ذره نسبت به نقطهٔ مرجع) در رابطهٔ بالا مشهود است. بنا به تعریف، ضرب خارجی دو بردار شبه برداری است که بر هر دو بردار اصلی عمود است. پس، بردار تکانهٔ زاویهای بر «صفحهٔ دوران ذره» عمود خواهد بود (شکل روبرو).
بنا به تعریف ضرب خارجی، تکانهٔ زاویهای ذره را میتوان به شکل زیر نیز نوشت:
که در آن،
تکانهٔ زاویهای سامانه بس ذرهای
اگر سامانه شامل بیش از یک ذره باشد، تکانهٔ زاویهای آن حول یک نقطه را میتوان با جمع بستن تکانهٔ زاویهای تک تک ذرات تشکیل دهندهٔ سامانه حول همان نقطه به دست آورد. به فرض آن که سامانه دارای
که در آن،
پایستگی تکانهٔ زاویهای
در یک سامانه چرخشی، بنا بر قانون سوم حرکت تکانهٔ زاویهای کل سامانه با گذشت زمان ثابت میماند (حفظ میشود). نتیجهٔ پایستگی تکانهٔ زاویهای همسانگردی در فضاست. همچنین با استفاده از قانون کنش و واکنش؛ قانون اول حرکت، نیز میتوان گفت: " یک جسم صلب به حالت چرخش یکنواخت ادامه میدهد مگر اینکه اثر خارجی بر روی آن تأثیر کند، حرکت زاویهای اصلی سامانه ثابت میماند.
تکانهٔ زاویهای در نظریهٔ نسبیت
تکانهٔ زاویهای در مکانیک کوانتومی
تکانهٔ زاویهای در نظریهٔ الکترومغناطیس
جستارهای وابسته
پانویس
- ↑ نقطهٔ مرجع معمولاً همان مرکز دوران است؛ با این حال، تکانهٔ زاویهای را میتوان نسبت به هر نقطهٔ دلخواه دیگر نیز محاسبه کرد
- ↑ «Angular Momentum». بایگانیشده از اصلی در ۲۲ ژوئن ۲۰۱۷. دریافتشده در ۲۰۱۷-۰۶-۱۹.
پیوند به بیرون
- پایستگی تکانه زاویهای - یک فصل از یک کتاب تکستبوک برخط