توسیع گالوا
در ریاضیات، توسیع گالوا (Galois Extension)، توسیع میدانیِ جبری است که نرمال و جداپذیر باشد؛ یا بهطور معادل، جبری است و میدانی که توسط گروه خودریختی ثابت بماند، دقیقاً میدان پایهای است. اهمیت گالوا بودن یک توسیع این است که آن توسیع دارای گروه گالوا بوده و از قضیه بنیادین نظریه گالوا تبعیت مینماید.
نتیجهای از امیل آرتین به ما امکان میدهد تا توسیعهای گالوایی بدین شکل بسازیم: اگر میدان دلخواهی باشد و گروه متناهی از خودریختیهای با میدان ثابت باشد، آنگاه توسیع گالوایی میباشد.
ارجاعات
منابع
- Lang, Serge (2002), Algebra, Graduate Texts in Mathematics, vol. 211 (Revised third ed.), New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95385-4, MR 1878556