حساب کاربری
​
تغیر مسیر یافته از - ترایایی
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

رابطه ترایا

روابط دوتایی 
متقارن پادمتقارن کانکس خوش-بنیان ∨
دارد		 ∧
دارد
رابطه هم‌ارزی ✓ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
پیش‌ترتییب (شبه‌ترتیب) ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
ترتیب جزئی ✗ ✓ ✗ ✗ ✗ ✗
پیش-ترتیب کلی ✗ ✗ ✓ ✗ ✗ ✗
ترتیب کلی ✗ ✓ ✓ ✗ ✗ ✗
پیش-خوش‌ترتیب ✗ ✗ ✓ ✓ ✗ ✗
خوش-شبه-ترتیب ✗ ✗ ✗ ✓ ✗ ✗
خوش‌ترتیب ✗ ✓ ✓ ✓ ✗ ✗
مشبکه ✗ ✓ ✗ ✗ ✓ ✓
جوین-نیم-مشبکه ✗ ✓ ✗ ✗ ✓ ✗
میت-نیم-مشبکه ✗ ✓ ✗ ✗ ✗ ✓

علامت "✓" نشان‌دهنده آن است که ویژگی ستونی در تعریف آن سطر لازم است.
برای مثال تعریف رابطه هم‌ارزی لازم دارد تا متقارن باشد.
به صورت ضمنی همه این تعاریف ترایا و بازتابی می‌باشند.

در ریاضیات یک رابطه همگن R روی مجموعه X موقعی ترایا (به انگلیسی: transitive relation) است که برای همه عناصر a, b، c در X، اگر a با b توسط R رابطه داشته باشد و همچنین این رابطه b را به c مرتبط کند، آنوقت رابطه R باید حتماً a را به c مرتبط کند.

ویژگی ترایابودن یکی از ویژگی‌های کلیدی در ترتیب جزئی و رابطه هم‌ارزی است.

ترایایی یا تعدی‌پذیری مانند بازتاب و تقارن یکی از ویژگی‌های برخی از رابطه‌ها است. یک رابطهٔ ترایا، بازتابی و متقارن را رابطهٔ هم‌ارزی می‌گویند. به گراف سودار‌ی که یک رابطهٔ ترایا را روی رأس‌هایش نمایش دهد گراف سودار ترایا می‌گویند.

به زبان صوری می‌توان نوشت: ∀ a , b , c ∈ X : ( a R b ∧ b R c ) ⇒ a R c

بازی سنگ کاغذ قیچی بر اساس
ضد رابطه ی متعدی محسوب میشود.

جستارهای وابسته

  • مجموعه جزئاً مرتب
  • نتیجه منطقی
  • ترتیب کامل
  • رابطه پادمتقارن

پانویس

  1. ↑ «رابطهٔ ترایا» [ریاضی] هم‌ارزِ «transitive relation»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر پنجم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۷۶-۴ (ذیل سرواژهٔ رابطهٔ ترایا)
  2. ↑ Chowdhary, Fundamentals of Discrete Mathematical Structures, 160.
  3. ↑ Itô, Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 1331.
  4. ↑ Graph Theory with Applications to Enginnering with Computer Science, 200.

منابع

  • Graph Theory with Applications to Enginnering with Computer Science (به انگلیسی). PHI Learning Pvt. Ltd. 2004. Retrieved 2013-04-21.
  • Itô, Kiyosi (1993). Encyclopedic Dictionary of Mathematics (به انگلیسی). MIT Press. Retrieved 2013-04-21.
  • Chowdhary, K.R. Fundamentals of Discrete Mathematical Structures (به انگلیسی). PHI Learning Pvt. Ltd. Retrieved 2013-04-21.
آخرین نظرات
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.