حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 2 دقیقه
لینک کوتاه

رابطه متقارن

روابط دوتایی 
متقارن پادمتقارن کانکس خوش-بنیان ∨
دارد		 ∧
دارد
رابطه هم‌ارزی ✓ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
پیش‌ترتییب (شبه‌ترتیب) ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
ترتیب جزئی ✗ ✓ ✗ ✗ ✗ ✗
پیش-ترتیب کلی ✗ ✗ ✓ ✗ ✗ ✗
ترتیب کلی ✗ ✓ ✓ ✗ ✗ ✗
پیش-خوش‌ترتیب ✗ ✗ ✓ ✓ ✗ ✗
خوش-شبه-ترتیب ✗ ✗ ✗ ✓ ✗ ✗
خوش‌ترتیب ✗ ✓ ✓ ✓ ✗ ✗
مشبکه ✗ ✓ ✗ ✗ ✓ ✓
جوین-نیم-مشبکه ✗ ✓ ✗ ✗ ✓ ✗
میت-نیم-مشبکه ✗ ✓ ✗ ✗ ✗ ✓

علامت "✓" نشان‌دهنده آن است که ویژگی ستونی در تعریف آن سطر لازم است.
برای مثال تعریف رابطه هم‌ارزی لازم دارد تا متقارن باشد.
به صورت ضمنی همه این تعاریف ترایا و بازتابی می‌باشند.

رابطهٔ متقارن (به انگلیسی: Symmetric relation) (وابستگی آینه سان) به رابطه‌ای دوتایی در یک مجموعه گفته می‌شود که مطابق آن اگر رابطه برای دو عنصر (به ترتیب) x و y از آن مجموعه برقرار باشد، آن‌گاه بتوان نتیجه گرفت که رابطه برای عناصر (به ترتیب )(برعکس قبل) y و x نیز برقرار است.

فهرست

  • ۱ مثال
  • ۲ جستارهای وابسته
  • ۳ پانویس
  • ۴ منابع

مثال

اگر A = { 1 , 2 , 3 }

و رابطهٔ دوتایی R 1
به صورت R 1 = { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 2 ) }
تعریف شود، آنگاه R 1
یک رابطهٔ متقارن خواهد بود. ولی رابطهٔ R 2 = { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 3 ) }
متقارن نیست زیرا با وجود اینکه ( 2 , 3 ) ∈ R 2
، اما ( 3 , 2 ) ∉ R 2
.

جستارهای وابسته

  • رابطه پادمتقارن
  • خاصیت جابه‌جایی
  • تقارن

پانویس

  1. ↑ «رابطهٔ متقارن» [ریاضی] هم‌ارزِ «symmetric relation»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر پنجم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۷۶-۴ (ذیل سرواژهٔ رابطهٔ متقارن)
  2. ↑ «رابطهٔ متقارن» [ریاضی] هم‌ارزِ «symmetric relation»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر پنجم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۷۶-۴ (ذیل سرواژهٔ رابطهٔ متقارن)
  3. ↑ Saleem, p. 5.

منابع

  • Saleem, S.K. AIEEE Mathematics. Sura Books. ISBN 978-81-7254-292-4. Retrieved March 7, 2016.
آخرین نظرات
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.