تبدیل رادن

تبدیل رادُن (به انگلیسی: Radon transform) تبدیلی انتگرالی است که مقدار آن برابر با انتگرال تابع بر روی یک خط است.

تبدیل رادُن

معادله یک خط را در فضای دوبعدی می‌توان به صورت زیر نوشت:

$(x(t),y(t))=t(\sin \alpha ,-\cos \alpha )+s(\cos \alpha ,\sin \alpha )$

که s فاصله خط را از مبدأ مختصات نشان می‌دهد و $\mathbf {n} (\alpha )=(\cos \alpha ,\sin \alpha )$

بردار یکه عمود بر خط است. به همین ترتیب اگر نقطه تقاطع خط مزبور و خط عمود بر آن و گذرنده از مبدأ را B بنامیم آنگاه t فاصله هر نقطه واقع بر خط را تا نقطه B نشان می‌دهد. همچنین

(\sin \alpha ,-\cos \alpha )

بردار راستای خط است. بدین ترتیب:

${\mathcal {R}}[f](\alpha ,s)=\int _{-\infty }^{\infty }f(x(t),y(t))\,dt$

تبدیل رادن

جستارهای وابسته