حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

تابع دودویی

در ریاضیات، تابع دودویی (انگلیسی: Binary function) به تابعی می‌گویند که دو ورودی می‌گیرد. به عبارت دقیق‌تر، تابع f {\displaystyle f}

تابعی دودویی است اگر مجموعه‌های X , Y , Z {\displaystyle X,Y,Z}
وجود داشته باشند به‌طوری که

f : X × Y → Z {\displaystyle \,f\colon X\times Y\rightarrow Z}

که در آن X × Y {\displaystyle X\times Y}

حاصلضرب دکارتی X {\displaystyle X}
و Y {\displaystyle Y}
است.

مثال

تقسیم عدد صحیح را می‌توان یک تابع در نظر گرفت؛ اگر Z مجموعهٔ اعداد صحیحی، N مجموعهٔ اعداد طبیعی (جز صفر), و Q مجموعهٔ اعداد گویا باشد، آنگاه تقسیم یک تابع دودویی Z و N به Q است

مثال دیگر حاصلضرب داخلی، یا به‌طور کلی توابعی به شکل ( x , y ) ↦ x T M y {\displaystyle (x,y)\mapsto x^{T}My}

است که در آن‌ها x و y بردارهایی با مقادیر واقعی و اندازهٔ مناسب هستند و M ماتریس است. اگر M ماتریس مثبت معین باشد نتیجه ضرب داخلی خواهد بود.

منابع

  1. ↑ Clarke, Bertrand; Fokoue, Ernest; Zhang, "Hao Helen". "Principles and Theory for Data Mining and Machine Learning". p. 285. Retrieved 16 August 2016.
    آخرین نظرات
    • تابعی
    • صفر
    • صفر
    کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.