گروه ساده
در ریاضیات، یک گروه ساده (به انگلیسی: Simple Group)، یک گروه نابدیهی است که تنها زیرگروههای نرمال آن، گروه بدیهی و خود گروه است. یک گروه که ساده نباشد را می توان به گروههای کوچکتری تجزیه کرد. یک گروه که ساده نباشد را می توان به دو گروه کوچکتر تجزیه کرد که زیرگروه نابدیهی و محض نرمال و گروه خارج قسمتی متناظر با آن است. این فرایند را میتوان تکرار کرد و برای هر گروه متناهی در نهایت توسط قضیه جوردن-هولدر تعداد معینی گروه ساده بدست می آید.
دستهبندی کاملی از گروههای ساده متناهی در سال ۲۰۰۴ میلادی بدست آمد که دستاوردی عمده در تاریخ ریاضیات بود.
منابع
- Wilson, Robert A. (2009), The finite simple groups, Graduate Texts in Mathematics 251, vol. 251, Berlin, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-1-84800-988-2, ISBN 978-1-84800-987-5, Zbl 1203.20012, 2007 preprint.
- Burnside, William (1897), Theory of groups of finite order, Cambridge University Press
- Knapp, Anthony W. (2006), Basic algebra, Springer, ISBN 978-0-8176-3248-9
- Rotman, Joseph J. (1995), An introduction to the theory of groups, Graduate texts in mathematics, vol. 148, Springer, ISBN 978-0-387-94285-8
- Smith, Geoff; Tabachnikova, Olga (2000), Topics in group theory, Springer undergraduate mathematics series (2 ed.), Springer, ISBN 978-1-85233-235-8
- Silvestri, R. (September 1979), "Simple groups of finite order in the nineteenth century", Archive for History of Exact Sciences, 20 (3–4): 313–356, doi:10.1007/BF00327738