حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

گروه خطی عام

در ریاضیات، گروه خطی عام (به انگلیسی: General Linear Group) (که با نمادهای GL ⁡ ( n , R ) {\displaystyle \operatorname {GL} ({\it {{n},\mathbb {R} )}}}

یا GL n ⁡ ( R ) {\displaystyle \operatorname {GL} _{\it {n}}(\mathbb {R} )}
نمایش داده می‌شود)، از درجه n، مجموعه تمام ماتریس‌های n × n {\displaystyle n\times n}
معکوس‌پذیر است که مجهز به عمل دوتایی ضرب ماتریسی می‌باشد. این ساختار تشکیل یک گروه می‌دهد، چرا که ضرب دو ماتریس معکوس‌پذیر مجدداً معکوس‌پذیر بوده و معکوس یک ماتریس معکوس‌پذیر نیز معکوس‌پذیر است، همچنین همانی این گروه، ماتریس همانی است. نامگذاری این گروه به دلیل مستقل خطی بودن ستون‌های ماتریس‌های معکوس‌پذیر است، بنابر این بردارها/نقاطی که تعریف می‌کنند، در موقعیت خطی عام قرار داشته و این ماتریس‌ها نقاطی که در موقعیت خطی عام قرار دارند را به نقاطی که در موقعیت خطی عام قرار دارند می‌برند.

منابع

  • Springer, Tonny Albert (1998). Linear Algebraic Groups (2nd ed.). Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-4839-8.
    آخرین نظرات
    کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.