کره بلوخ

اگر ${\displaystyle |\psi ⟩}$

${\displaystyle |\psi ⟩=\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)|0⟩+e^{i\varphi }\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)|1⟩}$

بنابراین هر بردار با طول واحد که روی دایره بلاخ قرار بگیرد یک حالت چنین سیستمی را نمایش می‎دهد.

کاربرد در نمایش کیوبیت

سطح کره بلوخ یک فضای دو بعدی است که برای نمایش فضای حالت برای حالت‌های کیوبیتهای خالص (مربوط به حالات خالص کوانتمی) بکار می‌رود. این فضای حالت دارای دو درجه آزادی است. حالت های غیر خالص یا مخلوط (mixed state) در داخل کره قرار می‌گیرند.

نمایش با ماتریس های پائولی

نمایش دیگری برای نقاط روی کره بلوخ (حالت‌های کیوبیت خالص) وجود دارد که بر اساس سه ماتریس پائولی است: ${\displaystyle |\psi ⟩=a_1{\sigma }_1+a_2{\sigma }_3+a_3{\sigma }_3}$

علت مفید بودن ماتریس های پائولی این است که ماتریسهایی یونیتاری، بدون تریس، و هرمیتی هستند. دترمینان همه ی آنها ${\displaystyle -1}$

• مکانیک کوانتومی
• رایانش کوانتومی
• کیوبیت
• معادله پائولی
• ‌ ماتریس‌های پائولی