حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

هم‌ارزی سطری

رابطهٔ هم‌ارزی در مورد ماتریس‌ها

دو ماتریس A

و B
هم‌ارز سطری خواهند بود، اگر بتوان با انجام تعدادی متناهی از اعمال سطری مقدماتی ماتریس B
را از ماتریس A
بدست آورد. ماتریس‌های A
و B
دو ماتریس m × n
بر روی هیأت F
هستند.

  • هر ماتریس، هم ارز سطری خودش است.
  • هم‌ارزی سطری یک رابطه هم‌ارزی است. یعنی رابطه هم ارزی سه خاصیت انعکاسی، تقارنی و تعدی را دارد.

طبق قضیه‌ای اگر R

ماتریس مربعی n × n
باشد آنگاه R
هم‌ارز سطری ماتریس همانی n × n
است اگر و فقط اگر دستگاه معادلات خطی A X = 0
فقط جواب بدیهی داشته‌باشد.

جستارهای وابسته

  • عمل سطری مقدماتی
  • دستگاه معادلات خطی همگن

منبع

  • کنت هافمن (۱۳۸۵)، جبر خطی، ترجمهٔ جمشید فرشیدی، مرکز نشر دانشگاهی، ص. ۱۲، شابک ۹۶۴-۰۱-۰۲۳۰-X
آخرین نظرات
  • شابک
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.