همارزی سطری
رابطهٔ همارزی در مورد ماتریسها
دو ماتریس و همارز سطری خواهند بود، اگر بتوان با انجام تعدادی متناهی از اعمال سطری مقدماتی ماتریس را از ماتریس بدست آورد. ماتریسهای و دو ماتریس بر روی هیأت هستند.
- هر ماتریس، هم ارز سطری خودش است.
- همارزی سطری یک رابطه همارزی است. یعنی رابطه هم ارزی سه خاصیت انعکاسی، تقارنی و تعدی را دارد.
طبق قضیهای اگر ماتریس مربعی باشد آنگاه همارز سطری ماتریس همانی است اگر و فقط اگر دستگاه معادلات خطی فقط جواب بدیهی داشتهباشد.
جستارهای وابسته
منبع
- کنت هافمن (۱۳۸۵)، جبر خطی، ترجمهٔ جمشید فرشیدی، مرکز نشر دانشگاهی، ص. ۱۲، شابک ۹۶۴-۰۱-۰۲۳۰-X