نمایش ده‌دهی

نمایش ده‌دهی یا نمایش اعشاری یک عدد حقیقی غیرمنفی r عبارتی است که معمولاً به صورت یک سری به شکل یک جمع نوشته می‌شود:

r=\sum _{i=0}^{\infty }{\frac {a_{i}}{10^{i}}}

که a₀ یک عدد صحیح غیرمنفی است و a₁, a₂, … اعداد صحیحی اند که شرط $۰ \leq a i \leq ۹$ را احراز می‌کنند و رقوم نمایش ده‌دهی خوانده می‌شوند. دنبالهٔ این اعداد ممکن است منتهی باشد، که در آن صورت هر رقم a_iدر برابر صفر در نظر گرفته می‌شود.

عدد مشخصی شده توسط نمایش ده‌دهی معمولاً به‌شکل خلاصه

r=a_{0}.a_{1}a_{2}a_{3}\dots .

نوشته می‌شود که به این معناست که a₀ بخش عدد صحیح r است و لزوماً بین ۰ و ۹ نیست و a₁, a₂, a₃, … رقم بخش اعشاری r هستند.

هر دو نمادگذاری بالا بنابر تعریف برابر حد دنباله زیر هستند:

:

r=\lim _{n\to \infty }\sum _{i=0}^{n}{\frac {a_{i}}{10^{i}}}

.

نمایش ده‌دهی

جستارهای وابسته

منابع