حساب کاربری
​
تغیر مسیر یافته از - نقیض گزاره
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

نقیض

در منطق، نقیض (به انگلیسی: Negation) یک عملگر منطقی یکتایی است، که نتیجۀ آن در صورتی که گزارۀ تحت آن نادرست باشد، درست خواهد بود و در غیر این صورت نادرست است.

نقیض
NOT
تعریف x ¯
جدول درستی ( 10 )
دروازه منطقیNOT ANSI.svg
فرم‌های نرمال
فرم فصلی x ¯
فرم اشتراکی x ¯
چند جمله‌ای ژگالکین 1 ⊕ x
مشبکه پست
نگهداری 0خیر
نگهداری 1خیر
یکنواخیر
همگربلی

نقیض یک گزاره

نقیض یک گزاره، گزاره‌ای است که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزارۀ اولیه باشد. نقیض یک گزاره مانند p

، به‌صورت ∼ p
یا ¬ p
نمایش داده می‌شود (که البته ¬ p
رایج‌تر است) و نماد ! p
در زبان برنامه‌نویسی کامپیوتر کاربردی فراوان دارد. پس به این ترتیب، نقیض کردن یک گزاره عبارت است از ساختن گزاره‌ای جدید که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزارۀ اصلی است و این کار معمولاً با آوردن لفظ «چنین نیست» در ابتدای گزارۀ اصلی انجام می‌شود. به عنوان مثال، نقیض گزارۀ «۷ عددی اول است» به‌صورت «چنین نیست که ۷ عددی اول باشد» یا «۷ عددی اول نیست» نوشته می‌شود.

جدول درستیِ ∼ P
P
∼ P
درستنادرست
نادرستدرست

مشاهده می‌کنید که در همۀ حالات منطقی، گزارۀ ∼ p

، ارزشی دقیقاً مخالف p
دارد. حال می‌خواهیم به عنوان تمرین، گزارهٔ زیر را نقیض کنیم:
گزاره: 7 > 3

نقیض گزاره: 7 ≤ 3


منابع

  1. ↑ https://web.archive.org/web/20171030110217/http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%DA%AF%D8%B2%D8%A7%D8%B1%D9%87&SSOReturnPage=Check&Rand=0. بایگانی‌شده از اصلی در ۳۰ اكتبر ۲۰۱۷. دریافت‌شده در ۱۴ ژوئن ۲۰۱۷.
  • ریچارد جانسون با (۱۳۸۰)، ساختمان‌های گسسته، ترجمهٔ حسین ابراهیم‌زاده قلزم (ویراست پنجم)، سیمای دانش

|}

آخرین نظرات
  • منطق
  • منطق
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.