نفوذ نادسن

نفوذ نادسن(به انگلیسی: Knudsen diffusion) در داخل جامدات با میزان تخلخل کم صورت می گیرد (بین ۲ تا ۵۰ نانومتر).در این حالت به علت قطر کم منافذ نسبت به قطر مولکول‌ها نفوذ به سختی صورت خواهد گرفت.عدد نادسن مقیاس بسیار خوبی برای مقایسه مسیر آزاد متوسط حرکت مولکول‌ها نسبت به قطر روزنه ها می باشد.

در این تئوری با استفاده از نظریه جنبشی مولکولی گاز ها رابطه زیر برای محاسبه ضریب نفوذپذیری مولکولی ارائه شده‌است.این تئوری به افتخار فیزیک‌دان دانمارکی ،مارتین نادسن نامگذاری شده‌است.

${\displaystyle D_{AA\ast }=\frac{\lambda u}{3}=\frac{\lambda }{3}\sqrt{\frac{8\kappa NT}{\pi M_A}}}$

در این رابطه λ نشان دهنده مسیر آزاد متوسط می باشد که در نفوذ نادسن از ${\displaystyle d_{pore}}$

با اعمال این تغییرات در معادله بالا می توان ضریب نفوذ جرمی را برای جز A به این صورت نوشت:

${\displaystyle D_{KA}=\frac{d_{pore}}{3}u=\frac{d_{pore}}{3}\sqrt{\frac{8\kappa NT}{\pi M_A}}}$

${\displaystyle D_{KA}=\frac{d_{pore}}{3}\sqrt{\frac{8\left(1.38\times {10}^{-16}\frac{g.cm}{s^2.K}\right)\left(6.023\times {10}^{23}\frac{molecules}{mol}\right)}{\pi }}\sqrt{\frac{T}{M_A}}}$

${\displaystyle D_{KA}=4850d_{pore}\sqrt{\frac{T}{M_A}}}$

همچنین ضریب نفوذ مؤثر ${\displaystyle D_{Ae}}$

${\displaystyle \frac{1}{D_{Ae}}=\frac{1-\alpha y_a}{D_{AB}}+\frac{1}{D_{KA}}}$

که در این رابطه ${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle \alpha =1+\frac{N_B}{N_A}}$

در صورتی که نفوذ متقابل باشد یعنی (${\displaystyle N_A}$

${\displaystyle \frac{1}{D_{Ae}}=\frac{1}{D_{AB}}+\frac{1}{D_{KA}}}$