حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

میلیون‌ضلعی

میلیون‌ضلعی منتظم

یک میلیون‌ضلعیِ منتظم حتی اگر به‌اندازهٔ زمین هم کشیده شود، به‌سختی از یک دایره قابل تمایز است.
اضلاع و رأس‌ها۱۰۰۰۰۰۰
نماد اشلفلی{۱۰۰۰۰۰۰}
مساحت
(با طول ضلع a {\displaystyle a}
)

250 a 2 cot ⁡ π 1000 {\displaystyle 250a^{2}\cot {\frac {\pi }{1000}}}

زاویهٔ داخلی
(درجه)		۱۷۹٫۹۹۹۶۴

در هندسه، میلیون‌ضلعی یا مگاگون (به انگلیسی: Megagon)، یک چندضلعی با یک میلیون ضلع است.

میلیون‌ضلعی منتظم

اندازهٔ زاویه‌های داخلیِ یک میلیون‌ضلعیِ منتظم، ۱۷۹٫۹۹۹۶۴ درجه است.محیط یک میلیون‌ضلعیِ منتظم که داخل یک دایره به شعاع ۱ محاط شده‌است، برابر است با:

2000000 sin ⁡ π 1000000 {\displaystyle 2000000\sin {\frac {\pi }{1000000}}}

که بسیار به 2 π {\displaystyle 2\pi }

نزدیک است. درواقع، برای یک دایره به‌اندازهٔ دایرهٔ محیطیِ زمین با محیط ۴۰٬۰۷۵ کیلومتر، اختلاف بین محیط میلیون‌ضلعی و دایره، کمتر از ۱/۱۶ میلیمتر است.

منابع

  1. ↑ Darling, David J. , The universal book of mathematics: from Abracadabra to Zeno's paradoxes, John Wiley & Sons, 2004. Page 249. ISBN 0-471-27047-4.
  2. ↑ Williamson, Benjamin, An Elementary Treatise on the Differential Calculus, Longmans, Green, and Co. , 1899. Page 45.
آخرین نظرات
  • زمین
  • زمین
  • زمین
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.