معادلات فریدمان

معادلات فریدمان(به انگلیسی: Friedmann equations) از حل معادلات میدان اینشتین برای متریک فریدمان-لومتر-رابرتسون-واکر می‌توان به راحتی معادلات انبساط جهان همگن و ایزوله با چگالی انرژی ${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle \frac{{\dot{a}}^2+k{c}^2}{a^2}=\frac{8\pi G\rho +\mathrm{\Lambda }{c}^2}{3}}$

${\displaystyle \frac{\ddot{a}}{a}=-\frac{4\pi G}{3}\left(\rho +\frac{3p}{c^2}\right)+\frac{\mathrm{\Lambda }{c}^2}{3}}$

که در آن ${\displaystyle H\equiv \frac{\dot{a}}{a}}$

${\displaystyle H^2=\frac{8\pi G}{3}\rho -\frac{k{c}^2}{a^2}}$

${\displaystyle \dot{H}+H^2=-\frac{4\pi G}{3}\left(\rho +\frac{3p}{c^2}\right).}$

به $\frac{{\displaystyle k}}{a^2}$

${\displaystyle \dot{\rho }=-3H\left(\rho +\frac{p}{c^2}\right),}$