زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
مجموعه کراندار یا مجموعه محدود مفهومی است که در آنالیز ریاضی و دیگر مباحث مرتبط با آن تعریف می‌شود. مجموعه‌ای که کراندار نباشد را بی‌کران می‌نامیم. در توپولوژی ، مجموعه کراندار فقط در فضاهای توپولوژیک متری معنا می‌یابد.
تجسمی از یک مجموعه کراندار (بالا) و یک مجموعه بی‌کران (پایین) که از سمت راست تا
بی‌نهایت ادامه دارد.
تعریف
فرض کنید
A
R
A
a
y
A
y
≤
a
b
y
A
b
≤
y
A
A
A
همچنین هر زیر مجموعه از اعداد حقیقی کراندار است اگر و تنها اگر مشمول در یک بازه در
R
در فضاهای متریک فرض کنیم
(
X
,
d
)
فضای متریک و
E
⊆
X
E
M
q
∈
X
p
∈
E
d
(
p
,
q
)
<
M
در فضای متری دلخواه
(
M
,
d
)
زیرمجموعهٔ
A
M
گوی بازی شامل
A
پانویس
منابع
مدقالچی، علیرضا (۱۳۸۸ ). آنالیز ریاضی ۱ . تهران: دانشگاه پیام نور. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۴۵۵-۹۲۳-۵ .رودین، والتر (۱۳۸۵ ). اصول آنالیز ریاضی . ترجمهٔ دکتر علی‌اکبر عالم‌زاده . تهران: انتشارات علمی و فنی. شابک ۹۶۴-۶۲۱۵-۰۰-۹ .
