قضیه انتگرال کوشی

بخش اول : طبق این قضیه هرگاه تابع مختلطی در معادلات کوشی-ریمان صدق کند، آنگاه می‌توان در صفحه مختلط، دو نقطه دلخواه مانند A و B و دو مسیر فرضی ۱ و ۲ که هر دو از A شروع شده و به B می رسند را در نظر گرفت. اگر از هرکدام از مسیرها انتگرال بگیریم، مقدار این دو انتگرال برابر هم هستند.

بخش دوم : در ادامه بخش اول ثابت می‌شود که اگر بر روی هر مسیر بسته دلخواه ${\displaystyle \gamma }$

${\displaystyle {\oint }_{\gamma }f(z)dz=0.}$

این قضیه در حل بسیاری از انتگرال‌های توابع مختلط به کار می آید و به کمک آن می‌توان مقدار بسیاری از انتگرال‌های توابع حقیقی را که به راحتی قابل حل نیست را پیدا کرد.

• ویکی‌پدیای انگلیسی