حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

قانون جذب (جبر)

قانون جذب (به انگلیسی: Absorption law) یا اتحاد جذب (به انگلیسی: absorption identity)، اتحادی است که دو عمل دوتایی را به یکدیگر پیوند می‌دهد. دو عمل دوتایی مثل * و + به یکدیگر مرتبط می‌شوند اگر داشته باشیم:

a + ( a ∗ b ) = a ∗ ( a + b )

مجموعه‌ای با عملگرهای دوتایی ∨ (فصل منطقی) و ∧ (عطف منطقی) که خاصیت جابه‌جایی و خاصیت شرکت‌پذیری دارند، توسط قانون جذب به شکل زیر مرتبط می‌شوند:

a ∨ ( a ∧ b ) = a ∧ ( a ∨ b ) = a

که توری نامیده می‌شود.

اثبات

a + a . b = a

a .1 + a . b

a ( b + b ′ ) + a . b

a . b + a . b ′ + a . b

a . b + a . b ′

a ( b + b ′ ) = a

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Absorption law». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۳۰ ژوئیه ۲۰۱۳.

آخرین نظرات
  • فصل منطقی
  • توری
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.