قاعده خارجقسمت
قاعدهٔ خارجقسمت یکی از قواعد مشتقگیری در مبحث دیفرانسیل و انتگرال میباشد که به صورت زیر اعلام میشود. اگر تابع h به صورت خارج قسمت تقسیم دو تابع f و g برهم تعریف شود، برای مشتق آن داریم:
دقت شود که مقدار تابع g نباید مساوی ۰ شود.
که برای نقطهٔ a چنین میشود:
همچنین طبق این قاعده برای مشتق مرتبه سوم میتوان اینگونه عمل کرد:
اثبات
این روش به سادگی از قاعده ضرب و قاعده زنجیری حاصل میشود.
- اگر قرار دهیم
- آنگاه
مثال
اگر بخواهیم مشتق عبارت را بگیریم، داریم:
پس طبق این قاعده مشتق به صورت زیر محاسبه میشود:
جستارهای وابسته
منابع
- ↑ Stewart, James (2008). Calculus: Early Transcendentals (6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-495-01166-5.
- ↑ Larson, Ron; Edwards, Bruce H. (2009). Calculus (9th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-547-16702-4.
- ↑ Thomas, George B.; Weir, Maurice D.; Hass, Joel (2010). Thomas' Calculus: Early Transcendentals (12th ed.). Addison-Wesley. ISBN 0-321-58876-2.