فضای چهاربعدی
در ریاضیات بُعد چهارم یا 4D، یک مفهوم انتزاعی و غیرحقیقی است که ناشی از تعمیم قانون فضای سه‌بُعدی است. تاریخچهٔ این مبحث تقریباً برای مدت سیصد سال توسط فلاسفه و ریاضی‌دانان مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته‌است. ایدهٔ افزودن بُعد چهارم با «ابعاد» توسط ژان لو راند آلنبرت در سال ۱۷۵۴ م. منتشر شد.
در اواسط دههٔ ۱۷۰۰ توسط ژوزف لوئیس لاگرانژ دنبال شد و با رسمی‌شدن دقیق مفهوم آن در سال ۱۸۵۴ توسط برنهارد ریمان به اوج خود رسید. در سال ۱۸۸۰، چارلز هوارد هینتون این مقاله را در مقاله‌ای تحت عنوان بُعد چهارم چیست؟ که مفهوم (مکعب چهار بعدی) را با کلی‌گویی گام به گام خصوصیات خطوط، مربع‌ها، توضیح می‌دهد، رواج داد؛ و مکعب ساده‌ترین روش روش هینتون رسم دو مکعب سه بعدی معمولی در فضای دو بعدی است، یکی از دیگری را شامل می‌شود، و با یک فاصلهٔ «دیده نشده» از هم جدا می‌شود و سپس بین رئوس معادل آن‌ها خط می‌کشد. این را می‌توان در انیمیشن همراه مشاهده کرد هر زمان که مکعب داخلی کوچک‌تری را درون یک مکعب خارجی بزرگ‌تر نشان می‌دهد. هشت خط اتصال رئوس دو مکعب در این حالت نشان‌دهندهٔ یک جهت واحد در بعد چهارم «غیب» است.
فضاهای بعدی بالاتر (یعنی بیشتر از سه) از آن زمان به یکی از مبانی بیان رسمی ریاضیات و فیزیک مدرن تبدیل شده‌اند. بخش‌های بزرگی از این عنوان‌ها بدون استفاده از چنین فضاهایی به شکل‌های کنونی وجود ندارد. مفهوم انیشتین از زمان-فضا از چنین فضای ۴ بعدی استفاده می‌کند، اگرچه ساختار مینکوفسکی دارد که کمی پیچیده‌تر از فضای چهار بعدی اقلیدسی است.
مکان‌های منفرد در فضای ۴ بعدی را می‌توان به‌صورت بردار یا n-tupl، به عنوان مثال فهرست‌های مرتب‌شده اعدادی مانند (t، x، y، z) در نظر گرفت. فقط وقتی چنین مکان‌هایی به اشکال پیچیده‌تری با هم پیوند می‌خورند که غنای کامل و پیچیدگی هندسی فضاهای بعدی بالاتر ظاهر می‌شود. اشاره به این پیچیدگی را می‌توان در انیمیشن دو بعدی همراه یکی از ساده‌ترین اشیاء ۴×۴ بعدی ممکن، یعنی (معادل مکعب سه بعدی مشاهده کرد.)